2.7.6　导函数

当der作用于函数时，就要对函数求导，对于内置函数（如sin（x）），能够推导出导函数，但是自定义的函数不能推导出导函数，例如：

其中，sin和cos内置函数的导函数能自动推导出来，因此y就可以计算出来，但y2无法进行计算，因为自定义函数sin_cos的导函数不能自动推导出来。自定义函数的导函数要求在函数定义时显式声明。

自定义函数的导函数通过导数（derivative）注解在函数中显式声明。

注解中“derivative=sin_cos_d”声明函数sin_cos的导函数是sin_cos_d。导数注解中通过属性order、noDerivative和zeroDerivative限定起作用的导函数，只有声明的所有属性条件都成立时，相应的导函数才是有效的。其中，order表示求导的阶数，默认情况取1，annotation（derivative=sin_cos_d）等价于annotation（derivative（order=1）=sin_cos_d）。关于noDerivative和zeroDerivative的详细说明，参见Modelica语言规范。

导函数的输入形参根据原函数构造，首先是原函数的所有输入形参，然后是原函数所有实型（Real）输入形参的导数（noDerivative和zeroDerivative声明忽略的形参除外）。导函数的输出形参是原函数所有实型输出形参的导数。例如，sin_cos的导函数定义是：

使用修改后的sin_cos函数替换der_func_test中的函数定义，并加入sin_cos_d函数的定义，模型der_func_test就可以正常求解。