利用已知弦长、弦心距,求做圆直径(见图1-38)

五、利用已知弦长、弦心距,求做圆直径(见图1-38)

已知弦长、弦心距,求做圆直径的公式为

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式中 φ——圆直径;

CD——弦心距;

AD——弦长的1/2;

m——圆直径减去弦心距CD剩下的那一段未知数。

这个计算公式中的线段ADCD为已知,圆直径m为未知,所以得分两步来计算:首先求出圆直径中的m,再用求出的m加上弦心距CD就等于圆直径

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图1-38 弦长、弦心距与圆直径的关系图

【例】 已知弦心距CD=18mm,弦长AB=48mm,求这个弦心距圆的直径

解:已知弦长AB=48mm,所以AD=24mm,利用公式AD2=CD×m计算,得

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那么直径φ=(18+32)mm=50mm

所以此弦心距所对应的圆直径为50mm,如图1-39所示。