例142  圆管45°角与60°角双面切的展开简易法

例142 圆管45°角与60°角双面切的展开简易法

已知圆管直径φ为30，两条切割线同时经过圆管中轴线上的一个点，一条切割线与圆管中轴线夹角为60°，另一条切割线与圆管中轴线夹角为45°，求做此双面切圆管的展开。

展开步骤：

1）根据已知条件做出上下端口线段CD与AB，用线段分别连接A、C两点和B、D两点。画出两条切割线同时经过线段CD中点O，一条切割线与圆管中轴线的夹角为45°，交圆管边线AC上的点为M，另一条切割线与圆管中轴线夹角为60°，交圆管线段BD上的点为N（见图2-228）。

图2-228 圆管45°角和60°角双切面的展开图

2）做圆管双面切视图中线段AB、CD向右引的延长线，并过M、N点做线段AB延长线的平行线。在线段AB、CD的延长线上对应截取长等于圆管周长的线段，用线段对应连接截取点既得圆管展开的矩形。十二等分线段AB的延长线段，过各等分点做延长线的垂线。M点和N点的平行线交圆管展开的矩形图中矩形高上的点为M′、N′。

3）以圆管上边线段端C为圆心，C点至M′点长为半径画1/4圆，并把1/4圆三等分，等分点为1（即M′）、2、3、4。

以C点为圆心，C点至N′点长为半径画1/4圆，并把1/4圆三等分，等分点为4、5、6、7（即N′）点。

分别过两个1/4圆的等分点做圆管周长线段的平行线。各平行线与圆管周长线段上等分点所做垂线对应相交，得各对应交点为1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1点。用曲线圆滑连接各点，即得到圆管45°角和60°角双面切相贯线的展开，整个矩形即圆管45°角和60°角双面切的展开图。