例30  球面的展开

球面属于不可展开曲面，在实际情况中对不可展开曲面构件多用近似方法做其展开图，就是假设不可展开曲面构件的表面是由许多小块板料拼接而成，而这些小块板料被认为是可展开的，因此只要做出小块板料的展开图，构件整个表面就被近似地展开了。

本例球面是沿经线分割（分瓣式），等分数越多球面越光滑，这样分割每块板料大小一致，展开图只做其中一块即可。

1）用已知尺寸和十二块板料等分数画出主视图和它的1/4断面图，四等分断面的1/4圆周线，等分点为1、2、3、4、5点。由等分点向左引水平线与主视图上相贯线交点1、两个2点、两个3点、两个4点、两个5点（见图2-112）。

2）展开：①过主视图相贯线上的各交点向下做垂线，在1点的垂线上截取长等于半圆周长πR的部分，并做八等分，等分点为1、2、3、4、5、4、3、2、1点。②过这几个等分点分别做水平线，与主视图相贯点所引的垂线对应相交，得各对应交点为1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2点。用曲线圆滑连接这些点，即为所求一块板料的展开图。

图2-112 球面的展开图