例72  正四棱锥体的展开

1）按已知条件画出主视图、俯视图，并把主视图上各端点标为A、B、O，俯视图上各端点标为A′、B′、C′、D′、O′（见图2-154）。

2）求出各棱线的实长，求法如前所述，此处不再详细说明。

3）展开步骤：①在适宜位置做正四棱锥底边线段AB。②分别以A、B两点为圆心，棱线实长为半径画弧，两弧交于点O，用线段把A、B两点分别与O点相连。③以O点为圆心，棱线实长为半径画弧；以B点为圆心，俯视图中线段BC为半径画弧，两弧交于点C。用线段连接B、C两点和C、O两点。④用同样方法完成下两个三角形的展开，即得四棱锥体的展开图。

图2-154 正四棱锥体的展开图