例109  异径圆管倾斜偏交三通管的展开

1）根据已知条件做出主视图和右视图（见图2-192）。

2）求做主视图中两管相交的相贯线：①在右视图中支管上端口做支管的半圆，并把这个半圆六等分，等分点为1″、2″、3″、4″、5″、6″、7″点。过半圆周线上的七个等分点做下垂线垂直于主视图主管底边线段CD延长线，七条垂线交主管圆周线上的交点为1″、2″、3″、4″、5″、6″、7″点（即7个相贯点）。过右视图主管圆周线上的七个相贯点向右往主视图引平行于主视图主管底边线段CD延长线的平行线。②在主视图中支管上端口线段上做支管的半圆，并把这个半圆六等分，等分点为4、3（5）、2（6）、1（7）、2（6）、3（5）、4点。过半圆周线上的这些等分点做垂直于支管上端口线段的垂线，七条垂线过支管上端口线段，与右视图相贯点所引过来的七条平行线对应相交，得交点为1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2点。用曲线圆滑连接这些对应交点，即得异径圆管倾斜偏交三通管在主视图中的相贯线。

图2-192 异径圆管倾斜偏交三通管的展开图

3）展开。

支管展开：在主视图上把支管与主圆管在相贯线处分离开来，把支管视图移到一个适宜位置，以待展开。做支管上端口线段上的半圆，并把这个半圆六等分，等分点分别为4、3（5）、2（6）、1（7）、2（6）、3（5）、4点。过半圆周线上的七个等分点做垂直于支管上端口线段的垂线，垂线过支管上端口线段，交支管相贯线上的交点为4′、3′、2′、1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′、6′、5′点。做支管上端口线段向右引的延长线，再做支管相贯线上的各交点向右引的平行于支管上端口线段延长线的平行线。在支管上端口线段延长线上任取一点1为起点，截取等于支管圆周长的线段，并做十二等分，等分点依次为2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1点。过延长线上的各等分点做垂直于延长线的垂线，各垂线与支管相贯线上引过来的各相贯点平行线对应相交，得交点为1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′、6′、5′、4′、3′、2′、1′点。用曲线圆滑连接这些对应交点，即得支管的展开图。

主管的展开：在主视图下方做主管的展开。做主管两端线段AC和BD向下引的延长线，在线段BD延长线上选一点为D点，过D点做垂直于线段BD延长线的垂线，垂线交于线段AC延长线上的交点为C点。再以D点为起点，截取等于主管圆管周长的线段，在线段BD延长线上得交点为D点，过这个D点做垂直于线段BD延长线的垂线，垂线交线段AC延长线的交点为C点。主管周长线段中点为B点，过B点做垂直于线段DD的垂线交线段CC的交点为A点。以B点为圆心，右视图中相贯线上的弧长、、、、、的弧长为半径分别画弧，各弧线交在圆管周长线段DBD上的交点依次为6、5、4、3、2、1点。过圆管周长线段上的这些交点做平行于中线AB的平行线。过主视图主管圆管相贯线上的各相贯点（即4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、2、3点）向下引垂直于圆管底端线段CD的垂线，与主管圆周线段上的各条平行线对应相交，得各对应点为4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、2、3点。

用曲线圆滑连接这些对应点，即得主管与支管相交的开孔，整个图形即是主管圆管开孔的展开图。