例107 用斜切截平面法求做圆管斜偏交圆锥管的相贯线
1）根据已知条件做出主、俯两视图，并在锥底两端标注A点和B点，锥顶标注为O点（见图2-190）。
2）做俯视图锥底1/4圆的三等分，等分点为1、2、3、4点。过各等分点分别做素线与锥顶O点相连，得素线O-1、O-2、O-3、O-4。
3）过俯视图锥底1/4圆上三等分点1、2、3、4点分别向上往主视图锥底线段AB引垂线，各垂线交锥底线段AB上的交点为1、2、3、4点。过主视图锥底线段AB上的1、2、3、4点分别做素线与锥顶O点相连，得素线O-1、O-2、O-3、O-4。
4）做主视图圆管上前端的半圆，并把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。过七个等分点分别做垂线垂直于圆管上前端口线段，这七条垂线与素线O-1、O-2、O-3、O-4分别相交，那么这七条垂线就是我们所设的七条切割线，它们把圆管、圆锥管分别七次切割，以便找到两管相交的相贯点。
5）做俯视图圆管前端的半圆，并把半圆六等分，等分点为4、3（5）、2（6）、1（7）、2（6）、3（5）、4点，过各等分点做垂直于素线O-4的垂线，各垂线分别交在素线O-4线段上。
图2-190 用斜切截平面法所做圆管倾斜偏交圆锥管的相贯线
6）利用斜切截平面法求做两管相交的相贯线。即求出俯视图中的各条斜切线的截面图（也就是各近似圆的1/4曲线）和圆管被切割截面圆的两条边。具体做法如下：①主视图上的1点切割线与素线O-1相交的交点为1′点，与素线O-2相交的交点为2′点，与素线O-3相交的交点为3′点，与素线O-4相交的交点为4′点。过各条素线上的交点分别做平行锥底线段AB的平行线，四条平行线交圆锥体边线OB上的交点为11′、12′、13′、14′（前位数代表切割线，后位数代表素线。下同）。②主视图上的2点切割线与素线O-1相交的交点为1′点，与素线O-2相交的交点为2′点，与素线O-3相交的交点为3′点，与素线O-4相交的交点为4′点。过各交点分别做平行于锥底线段AB的平行线，四条平行线交圆锥管边线OB上的交点为21′、22′、23′、24′点。③主视图上的3点切割线与素线O-1相交的交点为1′点，与素线O-2相交的交点为2′点，与素线O-3相交的交点为3′点，与素线O-4相交的交点为4′点。过各交点分别做平行于锥底线段AB的平行线，四条平行线交圆锥管边线OB上的交点为31′、32′、33′、34′点。④主视图上的4点切割线与素线O-1相交的交点为1′点与素线O-2相交的交点为2′点，与素线O-3相交的交点为3′点，与素线O-4相交的交点为4′点。过各交点分别做平行于锥底线段AB的平行线，四条平行线交圆锥管边线OB上的交点为41′、42′、43′、44′点。⑤主视图上的5点切割线与素线O-1相交的交点为1′点，与素线O-2相交的交点为2′点，与素线O-3相交的交点为3′点，与素线O-4相交的交点为4′点。过各交点分别做平行于锥底线段AB的平行线，四条平行线交圆锥管边线OB上的交点为51′、52′、53′、54′点。⑥主视图上的6点切割线与素线O-1相交的交点为1′点，与素线O-2相交的交点为2′点，与素线O-3相交的交点为3′点，与素线O-4相交的交点为4′点。过各交点分别做平行于锥底线段AB的平行线，四条平行线交圆锥管边线OB上的交点为61′、62′、63′、64′点。⑦主视图上的7点切割线与素线O-1相交的交点为1′点，与素线O-2相交的交点为2′点，与素线O-3相交的交点为3′点，与素线O-4相交的交点为4′点。过各交点分别做平行于锥底线段AB的平行线，四条平行线交圆锥管边线OB上的交点为71′、72′、73′、74′点。⑧以俯视图中的O点为圆心，以主视图圆锥管边线OB上的各交点至素线O-4上交点的平行线段长为半径分别画弧，其中：以1点切割线上的四个交点（即11′、12′、13′、14′点）至素线O-4上交点的平行线段长为半径所画的弧线分别对应相交在俯视图中的四条素线上，得四个交点，用曲线圆滑连接这四个交点，即得1点切割线切割圆锥管后，圆锥的截面在俯视图中投影近似圆的1/4曲线。过俯视图圆管半圆六等分中的1（7）点的垂线交在这个近似圆的1/4曲线上的交点为1点，那么这个1点就是俯视图中两管相交的相贯点。过这个1点向上往主视图引垂直于主视图锥底线段AB的垂线，交在主视图1点切割线上的交点为1点，那么这个1点就是主视图中两管相交的相贯点。以2点切割线至的四个交点（即21′、22′、23′、24′点）至素线O-4上交点的平行线段长为半径所画的弧线分别对应相交在俯视图中的四条素线上，在四条素线上得四个交点，用曲线圆滑连接这四个交点，即得近似圆的第二条1/4曲线。过俯视图圆管六等分中两个2（6）点的垂线交在这个第二条近似圆的1/4曲线上的交点为两个2点，那么这两个2点就是俯视图中两管相交的两个相贯点。过这两个2点向上往主视图中引垂直于主视图锥底线段AB的垂线，交在主视图2点切割线的交点为两个2点，那么这两个2点即是主视图中两管相交的两个相贯点。⑨以3点切割线的四个交点（即31′、32′、33′、34′点）至素线O-4交点的平行线段长为半径所画的弧线分别对应相交俯视图中的四条素线，得四个交点，用曲线圆滑连接这四个交点，即得近似圆的第三条1/4曲线。过俯视图圆管六等分中的两个3（5）点的垂线交在这个第三条近似圆的1/4曲线上的交点分别为两个3点，那么这两个3点就是俯视图中两管相交的相贯点。过这两个3点向上往主视图引垂直于主视图锥底线段AB的垂线，交在主视图3点切割线上的交点为两个3点，那么这两个3点即是主视图中两管相交的相贯点。⑩以4点切割线的四个交点（即41′、42′、43′、44′点）至素线O-4交点的平行线的长为半径所画的弧线分别对应相交俯视图中的四条素线，在四条素线上得四个交点，用曲线圆滑连接这四个交点，即得第四条近似圆的1/4曲线。过俯视图圆管六等分中的两个4点的垂线交在这个第四条近似圆1/4曲线上的交点分别为两个4点，那么这两个4点即是俯视图中两管相交的相贯点。过这两个4点向上往主视图引垂直于主视图锥底线段AB的垂线，交在主视图4点切割线上的交点分别为两个4点，那么这两个4点即是主视图中两管相交的相贯点。(11)以5点切割线的四个交点（即51′、52′、53′、54′点）至素线O-4交点的平行线的长为半径所画的弧线分别对应相交俯视图中的四条素线，在四条素线上得四个交点。用曲线圆滑连接这四个交点，即得第五条近似圆的1/4曲线。过俯视图圆管六等分中的两个3（5）点的垂线交在这个第五条近似圆1/4曲线上的交点分别为两个5点，那么这两个5点即是俯视图中两管相交的相贯点。过这两个5点向上往主视图引垂直于主视图锥底线段AB的垂线，交在主视图5点切割线上的交点分别为两个5点，那么这两个5点即是主视图中两管相交的相贯点。(12)以6点切割线的四个交点（即61′、62′、63′、64′）点至素线O-4交点的平行线段长为半径所画的弧线分别对应相交俯视图中的四条素线，在四条素线上得四个交点。用曲线圆滑连接这四个交点，即得第六条近似圆的1/4曲线。过俯视图圆管六等分中的两个2（6）点的垂线交在这个第六条近似圆的1/4曲线上的交点分别为两个6点，那么这两个6点即是俯视图中两管相交的相贯点。过这两个6点向上往主视图引垂直于锥底线段AB的垂线，交在主视图6点切割线上的交点分别为两个6点，那么这两个6点即是主视图中两管相交的相贯点。(13)以7点切割线的四个交点（即71′、72′、73′、74′点）至素线O-4交点的平行线的长为半径所画的弧线分别对应相交俯视图中的四条素线，在四条系线上得四个交点，用曲线圆滑连接这四个交点，即得第七条近似圆的1/4曲线。过俯视图圆管六等分中的1（7）点的垂线交在这个第七条近似圆的1/4曲线上的交点为7点，那么这个7点就是俯视图中两管相交的相贯点。过这个7点向上往主视图引垂直于锥底线段AB的垂线，交在主视图7点切割线上的交点为7点，那么这个7点即是主视图中两管相交的相贯点。
用曲线圆滑连接主视图中七条切割线的相贯点（即1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2点），即得主视图两管相交的相贯线。