例37  正三棱锥体的展开

1）按已知尺寸画出主、俯两视图，并把视图中各端点标为A、B、（C）、O，A′、B′、C′、O′（见图2-119）。

图2-119 正三棱锥体的展开图

2）求棱线实长（因为这个三棱锥体是正三棱锥，所以只需求做出一条棱线实长即可）：①以俯视图中O′点为定点不动，将棱线O′B′旋转至与主视图线段AB平行，得线段O′B′₁。②过B′₁点做主视图线段AB的垂线，交主视图线段AB的延长线上的点为B₁。③用线段连接主视图上的O点和线段AB延长线上的B1点，那么这个线段OB₁就是三棱锥棱线的实长。

3）在适宜位置做O点，以O点为圆心，三棱锥棱线实长OB₁为半径画弧。

4）在弧线上适宜地方取一点A，以A点为起点，用俯视图中线段A′B′的长连续截取弧线三次，得截取点B、C、A。用线段顺序连接A、B、C、A点，并把A、B、C、A点分别用线段与O点相连，此时即得三棱锥体的展开图。