例8  方管的展开

1）按已知条件做出主、俯两视图（见图2-90）。

2）把主视图上各端点标为A、B、D、C，俯视图上各端点标为（A）、（B）、（B′）、（A′）。

3）做主视图线段AB与CD向右引的延长线，过延长线上适宜点做垂直于AB与CD延长线的垂线，与上下两条延长线分别交于A点和C点。

图2-90 方管的展开图

4）以AB延长线上的A点为圆心，俯视图中线段（A）（B）为半径画弧，与线段AB延长线交于点B；再以B点为圆心，俯视图中线段（B）（B′）为半径画弧，与线段AB延长线交于点B′；再以B′点为圆心，俯视图中线段（B′）（A′）为半径画弧，与线段AB延长线交于点A′；再以A′点为圆心，俯视图中线段（A′）（A）为半径画弧，与线段AB延长线交于点A。

5）过AB延长线上的A、B、B′、A′、A点分别做延长线的上垂线，与CD延长线分别交于C、D、D′、C′、C点，此时所得图形即是方管的展开图。