例18  圆管等径形管的展开

从前节所学过的相贯线的性质与特点中得知：等径圆管相贯，相贯线为封闭直线。因此等径形管的相贯线可直接在主视图中做出。

1）按已知尺寸画出主视图和相贯线（见图2-100）。

图2-100 圆管等径形管的展开图

2）管Ⅰ的展开：①在主视图管Ⅰ上端口线段AB上方做管的半圆，并把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、3、2、1点。过各等分点向下做管Ⅰ上端口线段AB的垂线，垂线交相贯线上的点为1、2、3、4、3、2、1点。②做管Ⅰ上端口线段AB向右引的延长线，在延长线上截取等于圆管周长的线段，并做十二等分，等分点为1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1点。过各等分点向下做AB延长线的垂线。③过主视图中相贯线上的七个相贯点向右做平行于AB延长线的平行线，平行线与AB延长线上的十三条垂线对应相交，得各对应点1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1点。用曲线圆滑连接这些点，即得到管Ⅰ的展开图。

3）管Ⅱ的展开：①在主视图管Ⅱ的下端口线段CD下方做圆管的半圆，把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。过这七个等分点做线段CD的垂线，垂线交相贯线上的点为1、2、3、4、5、6、7点。②在主视图下方适宜位置做等于圆管周长的线段DCD，并把它十二等分，等分点为1（即D点）、2、3、4、5、6、7（即C点）、6、5、4、3、2、1（即D点）点。过各等分点向上做线段DCD的垂线，再以主视图中管Ⅱ下端口线段CD至相贯线上各交点的长度，一一对应截取各垂线，得交点为1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1点。用曲线圆滑连接各点，即得到管Ⅱ的展示图。