例33  圆锥体被斜切的展开

1）按已知条件画出主视图，并把主视图上各端点标为A、B、C、D（见图2-115）。

图2-115 圆锥体被斜切的展开图

2）做圆锥斜截体线段AB与CD的延长线，两条延长线交于锥顶点O。

3）在圆锥斜截体底圆线段BD上做底圆的半圆，并把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。过这七个等分点做线段BD的垂线，交线段BD上的点为1、2、3、4、5、6、7点。过线段BD上的七个等分点做线段与锥顶O点相连，七条线段交斜切线AC上的交点对应为1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′点。

4）求做素线的实长线：过斜切线AC上的七个交点向右线段BD的平行线。七条平行线交线段CD上的点即为这七条素线实长线的求做点，由D点至各交点的线段长即圆锥斜截体各素线的实长。

5）以锥顶O点为圆心，OB为半径画弧。在弧线上适宜位置取一点1（即B点），以1点为起点，以锥底半圆六等分中的一份弧长依次截取弧线十二次，得截取点为2、3、4、5、6、7（即D点）、6、5、4、3、2、1点（即B点），过这些截取点画线段与锥顶O点分别相连。

6）以锥顶O点为圆心，锥顶O点至各素线实长线求做点的长为半径分别画弧，各条弧线与弧线OB上的十三条线段对应相交，得各对应交点为1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′、6′、5′、4′、3′、2′、1′点。用曲线圆滑连接这些点，即得到圆锥体被斜切的展开图。