例12  长方管的展开

1）按已知条件做出主、俯两视图（见图2-94）。

图2-94 长方管的展开图

2）把主视图上各端点标为A、B、D、C，俯视图上各端点标为（A）、（B）、（B′）、（A′）。

3）做主视图线段AB与CD向右引的延长线。在延长线上适宜点做垂直于AB与CD延长线的垂线，与上下两延长线交于A点和C点。

4）以AB延长线上的A点为圆心，俯视图中线段（A）（B）为半径画弧，与AB延长线交于点B；再以B点为圆心，俯视图中线段（B）（B′）为半径画弧，与AB延长线交于点B′；再以B′点为圆心，俯视图中线段（B′）（A′）为半径画弧，与AB延长线交于点A′；再以A′点为圆心，俯视图中线段（A′）（A）为半径画弧，与AB延长线交于点A。

5）过AB延长线上的A、B、B′、A′、A点做延长线的上垂线，与CD延长线交于C、D、D′、C′、C点，那么相连后的这个图形即是长方管的展开图。