例52  正五棱锥体的展开

1）按已知尺寸画出主、俯两视图，并把主视图中各端点标为A、B、（E）、C、D、O，俯视图中各端点标为A′、B′、C′、D′、E′、O′（见图2-134）。

2）求棱线的实长：①以俯视图中O′点为定点不动，将O′C′旋转至与主视图线段AD平行，得线段O′C′₁。②过C′₁点做主视图线段AD的垂线，交主视图线段AD延长线上的点为C₁，用线段把线段AD延长线上的C₁点与主视图上的锥顶点O相连，那么线段OC₁长就是正五棱锥体棱线的实长。

3）在适宜位置做O点，以此O点为圆心，棱线实长（即主视图上线段OC₁长）为半径画弧。在弧线上选点A，以此A点为起点，用俯视图中线段A′B′的长依次截取弧线五次，得截取点B、C、D、E、A点。

图2-134 正五棱锥体的展开图

4）用线段把这五点依次相连，并把这五个截取点与O点分别相连，即得到正五棱锥体的展开图。