例13  长方管被斜切的展开

1）按已知条件做出主、俯两视图（见图2-95）。

图2-95 长方管被斜切的展开图

2）把主视图上各端点标为A、B、D、C，俯视图上各端点标为（A）、（B）、（B′）、（A′）。

3）做主视图线段AB向右引的延长线，并过C、D两点向右引平行于AB延长线的平行线。在线段AB的延长线上任取点A。

4）以AB延长线上的A点为圆心，俯视图中线段（A）（B）为半径画弧，与AB延长线交于点B；

再以B点为圆心，俯视图中线段（B）（B′）为半径画弧，与AB延长线交于点B′；再以B′点为圆心，俯视图中线段（B′）（A′）为半径画弧，与AB延长线交于点A′；再以A′点为圆心，俯视图中线段（A′）（A）为半径画弧，与AB延长线交于点A。

5）分别过AB延长线上的A、B、B′、A′、A点做延长线的上垂线，其中：A点的上垂线与C点的平行线交于点C；B点的上垂线与D点的平行线交于点D；B′点的上垂线与D点的平行线交于点D′；A′点的上垂线与C点的平行线交于点C′；A点的上垂线与C点的平行线交于点C。

6）用线段依次连接C、D、D′、C′、C点，那么相连后的图形即是长方管被斜切的展开图。