例11  方管三通的展开

1）按已知条件画出右视图和主视图，并直接做出主视图相贯线（见图2-93）。

2）直插管展开：①做主视图直插管线段AB向右引的延长线，并在延长线上顺次截取四段等于方管边长a的部分，在每部分的端点处向下做延长线的垂线。②做主视图主管棱线CE向右引的延长线，并过两管相贯点2向右做平行于AB延长线的平行线，与刚才的垂线对应相交，得各对应交点为1、2、1′、2′、1点。用线段把这几个交点相连，即得到直插管的展开图。

3）主管展开：①做主视图中棱线CD、EF向下的延长线，在两条延长线上分别取D点和F点，使线段DF垂直于两条延长线。分别以点D和点F为起点，截取四个a长，所截端点为2、C、2、D点和2、E、2、F点，对应连接各点得线段2-2、CE、2-2、DF。②主视图两管相贯点1、2、1′点做下垂线，与线段2-2、CE、2-2对应相交，得各对应交点为1、2′、1′、2点。用线段连接这四个点，即得开孔的展开，整个图形即为主管开孔的展开图。

图2-93 方管三通的展开图