例14  长方管两边被斜切的展开

1）按已知条件做出主、俯两视图（见图2-96）。

图2-96 长方管两边被斜切的展开图

2）把主视图上各端点标为A、B、D、O、C，把俯视图上各端点标为（A）、O、（B）、（B′）、O′、（A′）。

3）做主视图线段AB向右引的延长线，并过C、D、O点向右引平行于AB延长线的平行线。在线段AB延长线上任取点A。

4）以AB延长线上的A点为圆心，俯视图中线段（A）O为半径画弧，与AB延长线交于点O；再以O点为圆心，俯视图中线段O（B）为半径画弧，与AB延长线交于点B；再以B点为圆心，俯视图中线段（B）（B′）为半径画弧，与AB延长线交于点B′；再以B′点为圆心，俯视图中线段（B′）O′为半径画弧，与AB延长线交于点O′；再以O′点为圆心，俯视图中线段O′（A′）为半径画弧，与AB延长线交于点A′；再以A′点为圆心，俯视图中线段（A′）（A）为半径画弧，与AB延长线交于点A。

5）分别过AB延长线上的交点A、O、B、B′、O′、A′、A点做延长线的上垂线，其中：A点的上垂线与C点的平行线交于点C；O点的上垂线与O点的平行线交于点O；B点的上垂线与D点的平行线交于点D；B′点的上垂线与D点的平行线交于点D′；O′点的上垂线与O点的平行线交于点O′；A′点的上垂线与C点的平行线交于点C′；A点上的垂线与C点的平行线交于点C。

6）用线段依次连接C、O、D、D′、O′、C′、C点，那么相连后的图形即是长方管两边被斜切的展开图。