例32  圆锥台体的展开

1）按已知条件画出主视图，并把主视图上各端点标为A、B、C、D（见图2-114）。

2）做圆锥台线段AB与CD的延长线，两延长线交于锥顶O点。

3）在圆锥台底圆线段BD上做底圆的半圆，并把这个半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。

4）以锥顶O点为圆心，OB为半径画弧。在弧线上适宜位置取一点1（即B点），以点1为起点，用半圆六等分中的一份弧长依次截取弧线十二次，得截取点为2、3、4、5、6、7（即D点）、6、5、4、3、2、1点（即B点）。由弧线上的两个1点画线段与锥顶O点相连。

5）以锥顶O点为圆心，OA为半径画弧，OA弧线被OB弧线上两条线段1-O截取，截取点为两个A点，此时两条线段AB和两条弧线所围成的扇形就是圆锥台的展开图。

图2-114 圆锥台体的展开图