7.2.1　DEA方法

数据包络分析方法是在美国著名运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes(1978)等学者根据Farrell(1957)提出的效率基础上发展起来的一种新的系统分析方法。DEA方法是一种基于多投入、多产出对多个决策单元的技术效率进行评价的非参数统计方法,它主要采用数学规划方法,利用观察到的有效样本数据,通过分析投入、产出比率,来计算给定的决策单元效率前沿面,从而衡量决策单元的相对有效性。决策单元的相对有效是指在现有的技术和管理水平下,该决策单元达到生产的最优状态;决策单元的相对无效是指该决策单元的生产没有处在生产的最优状态,还有可以提升的空间。

DEA方法可进行多投入和多产出、单投入和多产出或多投入和单产出的绩效评价,只需投入和产出数据,不仅可用来计算同一类评价对象的效率指数,并按照效率指数的大小对评价对象作出排序,而且还可以对评价对象进行资源配置和产出的有效性分析。因此,DEA方法成为一种常用的政策评价的工具,适合具有多种投入和产出的特点,具有较复杂生产关系的决策单元的效率评价,被广泛应用于政府公共政策绩效评价中。具体而言,DEA具有如下特点:

(1)DEA方法不需要预先设定生产函数的形式,也不需要估计参数,避免了主观因素导致的估计误差。在确定输出与输入之间存在的关联时,不需要使用明确的表达式来表示,虽然已经假设一个或者多个输出能够被关联到每一个输入。

(2)DEA方法对投入和产出计量单位没有要求,只需被评价的决策单元计量单位相同。运用DEA进行效率评价时,投入和产出数据不需要进行量纲处理,定量、顺序及比率指标都可以直接使用,操作简单可行。

(3)DEA方法的结果具有很强的客观性。DEA模型中的权重由决策单元的实际数据通过客观的线性规划获得,而不是评价者的主观认定,避免了各指标在优先意义下的权重确定。因此,DEA方法权重的设定具有公平客观性。

上述DEA方法的特征,符合农业补贴政策效率测度的需求。首先,农业补贴政策中的农业补贴、农业从业人员数、粮食作物播种面积等投入最终转化为各种具体的农业生产的生产要素、农民收入等,只能确定有哪些投入和产出,但彼此之间的具体关系很难定量化和测度。其次,农业补贴政策的投入和产出需要使用不同的量纲进行度量。最后,农业补贴政策效率测度是一种多产出的情况,涉及粮食生产、农民收入等诸多方面的内容。因此,评价农业补贴政策效率使用DEA方法有很大的优势。

目前使用最普遍的DEA模型包括C2 R模型、BCC模型、C2 GS2模型等,其中C2 R模型、BCC模型是最先被提出和应用的,其他模型都是在这两个模型的基础上构建的。C2 R模型假设决策单元的收益规模不变,衡量的是决策单元的整体效率。在使用该模型进行效率评价时,假设共有n个决策单元,每个决策单元(DMU)有s种产出、m种投入,第i个DMU的效率即是求解下面的线性规划问题:

其中,xi、yi分别是第i个决策单元的投入数量和产出数量;X和Y表示n个决策单元的总投入和产出量,分别为m×n和s×n矩阵;θ表示第i个决策单元的效率值,且θ≤1。当θ的值达到1时,决策单元相对有效,即达到最优状况,处于生产前沿面上;当θ的值小于1时,决策单元位于生产前沿面之下,即没有达到最优状态,存在着效率的损失。

如果一个决策单元处于无效率状态时,造成这种无效率可能是以下两种原因:一个是技术方面;而另一个可能是决策单元的生产规模的因素,即生产规模没有达到最优规模而造成生产的无效率,是一种非技术的无效率,C2 R模型无法反映上述情况。因此,R.D.Banker、A.Charnes、W.W.Cooper(1984)放松了规模报酬不变的假定,提出了规模报酬可变的BCC模型。在原来C2 R模型的基础上加入另一个约束条件∑n j=1λi=1,则可转变为基于可变规模报酬的BCC模型,它可将技术效率分解为纯技术效率与规模效率。