陪审团的裁决

1972年路易斯安那州约翰逊的案件中，美国最高法院的准则是，12人的陪审团中，需要获得至少9票对3票的大多数票才能达成裁决；而不再是5人陪审团中意见一致才能宣告有罪。约翰逊被12人的陪审团以9比3的多数票宣判犯抢劫罪。约翰逊辩驳道，其他条件都相同的情况下，5人陪审团（在路易斯安那州对于轻刑事犯罪时使用）不太可能宣判他有罪。法院驳回了他的上诉：

如果上诉人的观点认为：12人陪审团中9人证明有罪比5人陪审团中所有人证明有罪更容易的话，那么他是在挑战路易斯安那州的立法判决。他显然打算改变证明有罪的困难程度，并打算违反严肃的惩罚。对上诉人表现出的认为判决是有缺陷的态度，我们始终无法信服。

（约翰逊v.路易斯安那州，406U.S.356，1972，pp.364-365）

挑战路易斯安那州立法判决，以及美国最高法院的最简单方法是计算概率：随机从9比3的12人陪审团中抽取5个人，组成5人陪审团，而他们全部认为有罪的概率。从排列规则出发（x件事物按顺序排列，有多少种不同的方案？或说2、3、4直至x个人排队，会有多少种不同的队列？），可以用排列的基本原理来检验上述概率。结果证明，从12人陪审团中选取5人，至少有一人反对有罪的概率超过84％。换言之，如果从先前认为约翰逊有罪的12人陪审团中随机抽取组成5人陪审团，假定每个陪审员仍然坚持最初的表决，那么他们认为约翰逊有罪的概率不超过0.16。

我所讨论的这个例子说明，对概率的直觉判断是不可靠的。判断一个实验结果显著性程度最保险的方法是用合适的统计方法进行检验。只要结果不很清楚（通常情况下都是这样），或者换句话说，当结果不是不言而喻的时候，都需要进行统计检验。类似的解释问题在农业与医学研究、核物理以及其他许多科学学科中都存在。从20世纪30年代开始，对结果用推论统计技术进行分析成为一种惯例。通常采用装有标准统计检验软件包的计算机进行计算。一些统计知识对心理学大有帮助。但是当数据不符合检验的标准，甚至是完全错误时，许多人对统计不加质疑的、机械的使用带来了严重的误差。因此，必须理解检验背后的基本思想。从基本原理出发，可以使新的问题迎刃而解。如果你认真看了本章内容，你应该可以理解零假设的逻辑，以及它与实验设计无法分离的关系。