序言
一、为什么要强调数学与生活融合
学科课程是以学科知识为基础、以学科逻辑为主线建构的。其优点是方便知识的传授和快速获得间接经验；其缺点是学科与学科和生活割裂。生活经验是通过实践获取的直接经验，是以学生兴趣和需求为基础、以心理逻辑为主线建构的。其优点是灵动，具有生命力，容易被学生接纳，内化；其缺点是不系统、不连贯，甚至是狭隘、错误的。
教育家陶行知先生提倡生活化教育。著名教育学家杜威说，教育即生活，即生长，即经验改造。回归生活是新课程的生长点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学来源于生活，并应用于生活。数学知识本身就是生活经验的提炼与抽象，从品格养成角度看，小学生正处在了解生活、认知生活，形成世界观、人生观和价值观的关键时期，如果教育只强调数学知识，会让学生亲近了数学、远离了生活，走向技术理性，甚至造成人格扭曲；从学习成效角度看，只有与日常生活联系紧密的东西才更容易被学生接受和理解。
长期以来，学科课程呈现给学生的多是知识的结构，没有发挥生活经验对数学探究的促进作用，导致学生对数学学习感到枯燥无味，探究无热情、无深度。对数学知识来自哪里、怎样在生活中应用关注不够，没有打通数学学科与生活的联系，导致学生学死知识、死学知识。数学学科课程与生活课程割裂，学生的必备品格和关键能力无法养成。推进数学学科与生活双向融合是大势所趋。生活经验就像一颗种子或幼苗，学科知识就像肥料或营养，二者缺一不可。失去营养和肥料，幼苗不可能长成参天大树；没有种子和幼苗，学科就失去了根。只有将学科知识与生活经验有机融合，让生活经验融入学科思想和方法变成真正面对现实问题的一种生存智慧。
二、怎样让数学学科与生活双向融合
1.让生活走进数学
小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来的，从而形成概念。这就告诉我们，小学生需要在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中认识数学知识和渗透数学思想。著名心理学家皮亚杰指出，只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。例如，整数的四则混合运算，学生第一次接触12+8×3这类题目时，为什么要先做乘法，再做加法，教师是直接把运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果不大一样。在教授这一内容时，可分3步进行教学：
（1）展示生活情境，出示1个标价12元的铅笔盒和1本标价8元的书，询问这两样物品多少钱；然后又出示2本书，标价也都是8元，询问现在这些物品多少钱。学生列式是12+8+8+8或12+8×3。
（2）讨论“12+8×3”怎样算。有的学生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8与3的积，再加上12。经过讨论，当学生意见趋于统一时，有相当一部分是根据结果推算运算顺序。教师立即追问为什么先算8与3的积，请根据具体事例说明。最后学生搞清楚在计算两种不同的物品的总价时，首先要分别知道书和铅笔盒各多少元，然后再计算它们的总和。
（3）在学生初步理解的基础上，教师不急于讲解运算顺序，而是又一次组织学生讨论交流平时生活中购买两种物品的情境和计算总价的方法，在具体事例中，让学生抽象概括四则混合运算的顺序。
2.让数学走向生活
著名教育家陶行知先生就教育与生活的关系指出，“行是知之始，知是行之成”。它表明了“行—知—行”这一辩证唯物主义的认识论观点。系统论的反馈原理认为，任何系统只有通过信息反馈才能实现有效的控制。学生能在实际生活中抽象出数学知识，理解数学思想，对于学生学习而言仅仅是了解事物的一个方面；把这些数学知识运用到生活中，会用数学观点和方法认识周围的事物，并能解答实际问题，这是另一个重要方面。例如，在学生学习了统计图表后，教师安排一个课后作业，让3～4个学生组成一组，利用课后，到某路口收集某一时刻交通工具的客流量，然后制成一张统计表。第二天，一张张学生自己收集的统计表呈现在教师眼前。更为可贵的是，有一组学生别出心裁，去收集行人、自行车、助力车遵守交通法规与违规的信息。卢梭认为，通过儿童自身活动获取的知识，比从教科书、从他人学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑都得到锻炼。
我们认识到，教育即生活，课程也是生活。学科课程不是为生活做准备，学科课程就是生活本身。学科课程与生活课程双向融合，需要教师具有培养“整体的人”观念，促进学生品格和能力协调发展，帮助学生在人与自然、人与社会、人与自我的探究中建构自己。培养“整体的人”不是将学科知识简单叠加，而是要求教师有整合思维，打破学科界限，将数学学科与其他学科融合，将数学学科课程与生活融合，形成对学科、生活和自身的整体认知、全面理解与把握。
编者
2022年1月