动手操作，探究新知
（一）实践操作，理解余数
1.理解题意
师：看一看（手势两边），小头爸爸分别要我们分什么？怎么分？
左边，数一数，谁来说一说（手势）（当学生介绍时，提醒他注意面对同学们）
（1）把6个草莓，每两个摆一盘，摆一摆（师板贴）。
（2）把7个草莓，每两个摆一盘，摆一摆（师板贴）。
2.初次操作，激活经验（6个草莓）
（1）6个草莓（手势指），谁想上来摆一摆。
其他同学仔细观察（强调学生边摆边说）。
（说：6个草莓，每两个摆一盘，摆了3盘）同意这样摆吗？
（2）全班梳理过程。
我们把刚才摆的过程一起说一说。
摆完了没有，（摆完了）正好摆完（板贴：摆3盘，正好摆完）。
（3）列算式解决。
①刚才这个摆的过程怎样列式呢？一起说（6÷2=3）（板书：6÷2=3，同时点课件）单位名称是（盘）。
②为什么用除法来计算？（平均分）
对，其实这里就是在求6里面有几个2。
3.再次操作，理解余数（分7个草莓）
1）学生独立操作
7个草莓，结果又是怎样呢？拿出1号信封里的学具，摆一摆。
（巡视时提醒：如果你能边摆边说就更好了）
第一次：滴答滴答——时间到。
2）交流汇报
哪位同学愿意上来摆一摆。大声地边摆边说。
抽摆得正确的学生上台操作（老师：你跟展示同学摆法一样的请坐端正）。
（1）你们有不明白的地方吗？（生或师问：为什么那1个不摆成一盘呢？）
小结：原来1个比2个少（注意手势指信息），不够摆一盘，故不能再分。
（2）把这1个随便放进其中一盘，行吗？
老师：这1个既不能单独摆一盘，又不能任意放进这3盘中，那这1个就只能余下来（板贴：1个草莓），像这样的情况就是我们今天要学习的“有余数的除法”（板贴：有余数）。
（3）梳理过程：刚才分的结果是摆3盘，还剩1个（板贴：摆3盘，还剩1个）。
谁能把刚才摆的过程完整地说一说（抽1生，再全班齐说）。
3）列算式
这个过程还可用算式记录下来（手势指右边）？拿出本子试一试。
老师收集到这几个孩子的写法，我们一起来看看。
①7÷2=3盘 ②7÷2=3盘剩1个 ③7÷2=3……1 （给3种情况编号）
老师：3个算式都用到了除法，究竟谁对呢？（抽1生，3种都评价）
（1）学生点评算式。
（2）老师：看来大家都认为剩下的1个需要在算式表示出来（手指草莓），而算式像以前那样写，就不能准确表达这种分物的结果。
（3）第三种算式，哪些孩子写到了，你们厉害了，厉害在居然和数学家的表示方法完全一样（课件出示算式），老师给你们点赞。
4）我也写一写（板书：7÷2=3（盘）……1（个））
（1）介绍余数。
（师边介绍边板书）：（直接板书7÷2=，分的结果是3盘，板书3盘），还有剩余的，就用省略号表示（红笔板：……），还剩1个，就在省略号的后面写1个（板：……1（个））。这个平均分后不能再分的数，数学上就叫余数（红笔板书：余数），大声地说出这位新朋友的名字吧！
（2）谁能上来结合图，说说算式中的每一个数分别表示什么？（抽1生，上台边指边说）
（3）咦，余数和商的单位怎么不一样呢？
小结：有了这位新朋友了，更要注意根据数字在情境中表示的意思，才能正确书写单位。
（4）现在你觉得余数表示什么？
小结：余数表示平均分后不能再分的数。虽然它不能再分，但能不能不写？
5）算式的读法
这个算式读作：7除以2等于3盘，余1个，我们一起读一读。
4.对比
（手势两幅图）刚才我们分了两次草莓，它们有什么相同的地方和不同的地方？（停顿几秒）说给同桌听听。
第二次：滴答滴答——时间到。
预设：相同的是：都是每两个一盘；都分了3盘；算式都用到除法。
不同的是：左边是分6个，右边是分7个；左边刚好分完，而右边有剩余；左边的算式没有余数，右边有余数。
评价：他从分的总数、分的要求等方面进行了对比，会观察；他发现分的结果不同，表示出来的算式也就不一样（抽两生）。
小结：同学们，我们通过对比，发现分物品时可能刚好分完，也可能会有剩余。其实，生活中分物品时确实没有那么多的刚刚好，常常会有剩余的情况，而有余数的除法就是在解决平均分后有剩余的问题。
5.巩固练习（书P.60）
过渡：孩子们，你们学会了吗？大头儿子也学会了。
f大头儿子：爸爸，我知道了，有余数除法就是平均分后还有剩余才产生的对吗？
g小头爸爸：对的！
h大头儿子：分一分的游戏真好玩，我还想去分一分！
i小头爸爸：那就和同学们一起打开书60页，在“做一做”第2题上，圈一圈，填一填。
（1）打开书60页，完成第2题，看屏幕，有两个小题哦。
学生独立完成之后，抽1生展示（学生读算式）（再展示课件）。
（2）订正：这里的商和余数在图中分别表示什么呢？
（PPT）老师：都是平均分9支铅笔，由于分的要求不同（PPT），商和余数的单位名称也不同（PPT）。
（二）余数和除数的关系——“用小棒摆正方形”
过渡：刚才我们通过摆一摆、圈一圈、画一画，分了草莓和铅笔，学习了有余数的除法，小头爸爸还要邀请我们继续分物品。
j小头爸爸：接下来，让我们玩一个用小棒摆正方形的游戏。同学们，请问摆一个正方形，至少要几根小棒？（PPT动画出示摆一个正方形的过程）
过渡：大头儿子遇到了一个问题。
k大头儿子：我有8根小棒，请问能摆几个正方形？
师：回答得这么快，怎么想的？（因为8里面有两个4）摆摆看呢？（PPT动画出示摆两个正方形的过程），这个过程用算式怎样表示？（课件：8÷4=2）
小头爸爸：“同学们，如果我用9根、10根、11根……继续像这样摆正方形，摆完后可能会出现什么情况呢？”
预设：除了出现有余数的情况，还有其他的可能吗？
小结：他是结合前面分物的经验猜测，可能会出现两类情况：可能会刚好分完，也可能会有余数。
师：那究竟是不是这样的呢？让我们同桌合作，一起摆一摆、看一看。请谁来读一读合作学习要求。
合作要求：
（1）一人先用小棒摆正方形。
（2）另一人在表格中写出算式。
请拿出2号信封和学习单，开始吧。
1.展示汇报（拍4张作品投屏，抽2组孩子汇报摆的过程和算式）
第三次：滴答滴答——时间到。
汇报9根（规范语言：我用9根小棒，摆了两个正方形，还剩1根。另一生：算式是……）。
老师把孩子们摆的情况整理出来，请看（课件）。
2.脱离小棒，判断13～16根小棒可以摆几个正方形，剩余几根（收学具）
简单吗？那当然咯，你们是摆了小棒的。要是不摆小棒，你能想象出13根、14根、15根会出现什么情况呢？
（抽两生，最后一起说）
（随着学生回答，逐一出示摆小棒过程和算式）
3.结合图形，观察算式，发现余数和除数的规律：余数一定小于除数
（1）仔细观察，这些算式的余数和除数，你有什么发现？（停顿）说给同桌听一听。
第四次：滴答滴答——时间到。
抽生后，问：是不是这样呢
（2）质疑：对呀，为什么余数总是1，2，3，而不是其他的数呢？
（3）师生互动：
预设1：如果是4根的话，就可以再摆1个了。
老师：咱们一起来看看，如果余数是4，4根小棒就可再摆一个正方形。是不是这个意思？
（课件：16根摆成正方形的过程）那16根小棒能摆出几个正方形。算式16÷4=4（个）。
预设2：余数不能是4，那比4大行不行？如5根。
老师：5根里面又有一个4，又可以摆一个正方形？
（4）到底余数和谁有关系？有怎样的关系？
4.汇报：余数小于除数
（结合PPT验证）通过观察，我们发现除数都是4，余数是1，2，3不断重复出现，说明余数总是小于除数（板书：余数＜除数）；反过来，也可以说除数总是大于余数。这真是一个重要的发现！让我们一起大声地读一读。
5.课件出示：P.61做一做
l小头爸爸：同学们恭喜你们发现了在有余数的除法中余数总是小于除数，那么根据这一发现请大家想一想，用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果是摆三角形呢？
师：谁来说一说？你是怎么想的？（抽生：余数＜除数）