现金流的现值PV（Present Value）

二、现金流的现值PV（Present Value）

要计算一个现金流的现值或将来值，首先要知道折现率，又称为利率（Interest Rate）或机会成本（Opportunity Cost）。机会成本是一个用于对所作投资的收益率进行比较的基准收益率，一般常取为一种无风险资产，如国债的收益率作为折现率。

（1）现金流现值的计算

假设已知某现金流一年支付1次，一共支付T年，则该现金流的现值计算方法为：

Ctdt为t期现金流Ct的折现值，简称为现值。

假设现金流一年支付m次，支付n年，则该现金流现值为：

例1.1　考察某个5年期，息票率为6％的债券的现金流，设该债券每年年末付息1次，最后1次付息时间同时返还本金，债券的面值为50 000元，已知未来5年的年折现率保持在10％的水平，求：

1.该债券的现值为多少？折现因子以及每笔现金流的现值分别为多少？

2.若现金流的支付不是1年1次，而是1年2次，则此时投资该债券的现金流为多少？折现因子以及每笔现金流的现值分别为多少？

表1-1　每年支付1次现金流现值的计算

(https://www.daowen.com)

2.一年支付两次，m=2

表1-2　每年支付2次现金流现值的计算

（2）现金流现值计算的程序

y为无风险资产单期收益率（折现率），如一年支付1次，y=r，如一年支付m次，y=r/m，T=nm为总的支付次数，则可以通过以下程序来进行计算。

Input T,y,C

let:PV=0;d=1/（1+y）

For i=1 to T

PV=PV+C×d

d=d/（1+y）

Next i

Output PV