动态对冲方案设计
那么我们如何使用之前介绍的这些片段化的思考，并将其整合为一个完整的对冲方案呢？换言之，我们在设计完整的期权对冲方案时，需要考虑哪些问题？不同的期权交易员的对冲方案是截然不同的，很多的技术细节也是期权交易员概不外传的立身之本。我们可以在此给出一个大致的思考方向：
1.期权组合结构和损益构成
一般而言，期权的对冲往往是放在组合的背景之下去探讨的。抛开组合去谈单个期权的动态对冲，未免过于理想化。因此，在进行动态对冲的方案设计时，首先应当了解所需对冲的组合的构成，每一笔期权敞口在组合中的占比，每一个Greeks在最终损益中的占比。
在第十章第三节中，我们详细探讨了期权组合损益将会如何分摊到每一个Greeks上，而每一个执行对冲交易的交易员，首先需要考量的将会是他的这个期权组合在通过什么Greeks赚钱，每一个Greeks将会对他的损益产生何种影响。
举例而言，一个主要通过Delta策略赌资产方向的交易者，很可能不想对冲，或者只想将Delta限制在一个比较宽泛的区间之内，此时，严格的动态对冲是没有必要的。
而按照我们第十章第三节中所介绍的那样，一个Gamma多头的交易者，也很可能不希望有太过于频繁的对冲行为，因为市场价格单向的变动两个单位，会比单向的变动一个单位产生超过两倍的利润，一个明智之选是不进行任何对冲，让Delta和利润都最大幅度的奔跑。
一个Gamma空头，则可能希望尽可能精细的进行动态对冲。因为市场变动越大，不对冲的鸵鸟战术相比于严格进行动态对冲产生的亏损就越大，而越频繁的对冲亦会产生更高的摩擦成本，因此做空Gamma将会需要权衡对冲效果和对冲成本，制定更加严谨的对冲方案以面对各种形式的市场。
2.标的资产的市场形态
标的资产的市场形态，简而言之，指的是这个市场预期是一个单边市场，还是一个均值回归市场。进一步而言，在不同的时间和价格范围内，市场形态如何。这些假设将会影响对冲损益。
举例而言，当市场是一个均值回归的市场时，Gamma多头的交易者的对冲思路就会和没有均值回归的假设不同了。假设说，标的资产价格从100涨到120，在这个过程中，Gamma多头会导致逐步增大的正Delta，进而产生Gamma利润。在这个时候这个交易者可能会选择对冲掉这些Delta敞口。因为如果不及时对冲的话，当资产价格均值回归到100时，这部分Gamma利润会随着标的资产价格均值回归至原点而消失。而如果进行对冲操作，将Delta在120处对冲至0的话，当标的资产价格回到起始点100时，Gamma多头又会让这个交易者获得一个逐步增大的负Delta，此时他就又能获得一个Gamma利润了。
如果这个市场是一个单边上涨的市场的话，这个交易者很可能不会选择在120处进行对冲操作，因为标的资产从120上涨到140的话，由于已经存在一个正向的Delta敞口，这个投资者的利润很可能远大于100上涨至120这个过程中所获得的利润。
3.对冲手段
对冲手段，指的是以何种资产对期权组合进行对冲。往往在实际中，期权的标的资产无法直接用于对冲，或对冲起来很不便利。比如说50ETF期权的标的华夏上证50ETF，卖空操作难以实施。
因此在实际中，往往使用上证50指数期货IH合约对50ETF期权进行对冲。但是值得注意的一点是，当对冲手段变化以后，期权的定价公式也需要随之调整，以确保Greeks的计算方式与对冲手段一致，消除口径不一致的风险。
以50ETF期权为例，在使用IH合约时，对50ETF期权的定价公式就不应当使用BSM公式，而应当使用期货期权的定价公式Black公式。二者在方法论和推导过程中高度相似，只是Black公式中标的资产价格使用的是期货价格而非现货价格。
4.Greeks的变化结构
Greeks不是一个常数，标的资产价格变动因素和时间因素均会对Greeks产生影响。而在对冲实务中，应当考虑这些影响。
以一个牛市看涨价差组合为例，其为一个看涨期权多头和一个行权价格更高的看涨期权空头构成。那么在标的资产价格处于两个期权的行权价格正中间时，这两个期权的正Gamma和负Gamma头寸可以互相抵消，因此绝对值是很小的，对冲会很容易。
但是当标的资产价格突然上涨到较高的行权价格处时，期权多头的Gamma就很小，而期权空头的Gamma这个时候会很大，这个期权组合整体上就会出现一个比较大的Gamma敞口，这会使得这个期权组合的对冲突然间变得更有难度。
再比如说，快到期的合约，往往Gamma非常不稳定。很有可能会发生的情况是，前一天收盘时，组合是市场中性的，第二天一开盘，由于日期调整，组合突然之间就冒出来一个很大的Delta敞口，那这个时候的情况对于对冲交易员会是非常棘手的。因此在对冲时，应当要考虑不同行权价格之间的离散型（尽管期权的结清额和Greeks可能是连续的）所导致的市场因素变动对Greeks产生的影响。
因此，在实际操作中，交易员往往保持对期权组合进行情景测试和压力分析。情景测试指的是，对影响期权价值和风险敞口的多个指标假定特定的情景，比如说假定标的资产价格上涨或下跌1％，2％，5％，日期减少1天，2天，波动率曲面向上或向下平移1％，2％等等。由于期权的估值定价公式和风险敞口计算公式是已知的，这些情景分析仅仅是更改所输入的参数，在技术上难度颇低。但是交易员可以通过对不同情境下期权组合的价值和风险敞口进行分析，更好地理解组合在不同市场行情下的表现，进而对每种行情下的对冲策略进行预判和事前评估，这是非常重要的。
5.高阶的Greeks
高阶的Greeks指的是Gamma，Vega，甚至Vanna和Volga等。在我们之前介绍的动态对冲中，是以Delta对冲作为核心的，对其他高阶的Greeks，尤其是Gamma是不考虑的。
在理论环境下，这么做是合乎逻辑的，因为如果理论假设完全成立的话，Gamma导致的对冲损失会等于期权权利金。Gamma，根据定义可以理解成资产价格变动对于Delta变动的影响。很容易可以说明，越高的Gamma，相同的资产价格变动就会导致越高的Delta敞口，在这种情况下，维持一个Delta中性的期权组合会需要更多更频繁的对冲，因此也是更加困难和富有挑战的。
进一步来说，在实际操作中，负Gamma敞口引发的每一次对冲，都是需要支付摩擦成本和对冲成本的。因此实际上负Gamma的期权敞口的对冲成本会高于理论计算。而正Gamma的期权敞口，相对而言，在对冲的严格性上，要求没有负Gamma敞口那么高，甚至交易员会保留在一个时间频度内不做动态对冲以谋求更高利润的选项。
当然，这会反映在期权价格上，即期权的市场波动率，往往比历史同期的波动率更高一些，存在对冲溢价。这些溢价，可以用来填补Gamma空头的对冲成本。但是即便有溢价的存在，对于Gamma的处理也需要非常谨慎。
高盛曾经有这样一个面试题，假设当前期权的市场波动率为25％，而某个交易员对市场未来到期权到期这段时间内的波动率预测为20％，那么一个Gamma Scalping策略将会要求他卖出期权，同时做动态对冲。假设他的预测是正确的，那么在卖出期权并且在到期之前做动态对冲的这个策略，是否能够让他赚钱呢？(https://www.daowen.com)
答案是不一定，因为Gamma是路径依赖的。这个路径依赖怎么理解呢？不同的资产价格的路径，在不同的时点，不同的资产价格和波动率处均会产生完全不一样的Gamma和Delta，我们用一个相对简单的例子来对此进行说明，之前在第十章第三节中计算了期权理论定价时应当使用的波动率为一个按照时间加权平均的波动率。加权平均是一个统计量，两个完全不同的样本可能加权平均后得到的统计量是一样的，但是对冲行为是基于路径上的Greeks进行的。
打个比方的话，如果把比尔·盖茨和一万个流浪汉按人头加权平均，那么样本平均的身家一定是非常高的，但是具体到个体差异的话，这个样本和另一个同等均值，但是方差更小的样本实际上并不具备直接的可对比性。我们再举一个偏向市场的例子对此进行解释。
考虑两条不同的资产价格路径，在整条路径上的平均波动率是相等的，但是其中一条出现了一次暴跌，而另外一条未出现这次暴跌。可以想象，在出现了暴跌的那条路径上，对冲成本会高于未出现暴跌的路径。原因很简单，当出现了暴跌时，由于短期之内市场买盘萎缩（否则市场价格就不会暴跌了），市场流动性往往是比较差的。这个时候一个比较大的负Gamma敞口会产生大量的正向Delta需要对冲。典型的对冲操作将会要求这个交易员到市场上去卖出标的资产。那么这个时候在流动性不好的标的资产的市场上，去哪里找这么大这么急的对手盘呢？即时能够找到，这么大的交易需求会产生多大的交易成本？再进一步地说，资产价格在暴跌的途中，任何无法及时对冲的Delta敞口，都会产生类似于第十章第三节中我们介绍的，不及时对冲Gamma所产生的额外亏损，而暴跌指的就是短时间内资产价格大幅下跌。这个交易员一方面会面临非常大的摩擦和冲击成本，另一方面，很可能他根本无法反应，只能一脸无奈地看着亏损越来越大，却除了祈祷市场反转以外，几乎没有其他任何能够做的。当然，也许在这次暴跌中产生的额外的超额损失不会吞噬全部利润，整体交易依然是有利可图的，但是毫无疑问的，这会拿走至少一部分的利润，使得最终这笔交易的损益变得不可预知。
因此，即使对于平均波动率的预测足够准确，由于Greeks的路径依赖，对冲的执行依然对最终损益的确认有非常大的影响。在很多时候，即使对于市场的观点是正确的，也无法保证最终的盈利。预测模型非常重要，但是对于衍生品而言，系统性的交易逻辑分析，风险敞口管理和对冲方案制定很可能比模型的预测更加重要。
我们可以向后退一步，如果路径依赖的问题确实存在，那么我们是否能够解决至少降低这个问题的严重性呢？答案是肯定的。基础性解决方案有三种。
第一种，对冲溢价再评估。有经验的交易员会事先充分考虑路径依赖的问题，并对市场上的报价进行更多的评估，正如之前提及的，市场上的报价往往偏向于期权卖方的，即波动率往往是偏高一点的。那么这个对冲溢价是否足以覆盖对冲产生的摩擦和冲击成本，这是交易员需要进行评估的。
第二种，敞口控制，相对低一些的Gamma会使得交易员的对冲难度下降。那么交易员可能会选择在出现市场大幅波动的风险时，预先降低Gamma敞口，做择时。这样在暴跌发生时，他的Gamma敞口已经降低了，那么自然对冲难度和对冲成本也就降下来了。等市场重新回到平稳状态后，交易员还可以把Gamma敞口再加回去。
第三种，对冲方案的设计。每一个对冲方案，都需要考虑正常情况和极端情况。在不同的情况下，对冲执行的频率和风险阈值是不一样的，这些是每个期权交易员需要在事前制定周密的预案，而非当市场出现极端场景时再亡羊补牢。
6.市场流动性和订单深度
市场流动性和订单深度指的是在短时间内，市场的订单簿中能够容纳的峰值交易数量。举例而言，国内的证券市场往往在开盘和收盘时，成交活跃，交易量很大，流动性也很强，但是在日中连续交易时段内，成交量和流动性相对较低。
而对于一个期权组合来说，对冲是连续的行为。在每一个市场交易的时点，都可能会发生交易行为。当期权敞口较大时，可能会产生市场某个时点处的流动性无法支持对冲要求的情况。
那么从避免冲击成本考虑，交易员第一不会把很大的对冲订单直接打到市场上按照市价单进行撮合执行，因为这会按照对手方的挂单一档一档的成交，最后产生冲击成本。第二会考虑不同时间段市场不同的流动性。在成交量较高的时间段，交易员可以进行更加频繁和大量的对冲，而在成交量较低的时间段，交易员会进行手动拆单，或使用执行算法。
所谓执行算法指的是使用软件程序，将较大量的订单按照一定规则拆分成多个较小的订单，再逐个执行和成交，以规避冲击成本和保密交易意图。我们介绍一种基础的执行算法TWAP（Time-weighted Average Price）。
TWAP指的是，在一个时间段内，把一个较大的单子按照时间均匀拆分成若干个较小的订单，每个拆分后的子订单均不会对市场产生冲击，因此可以直接在市场上进行市价成交。将一个市场冲击较大的大订单拆分成若干个无市场冲击的小订单，并在一定时间内而非一次性执行，即为TWAP。最终能够得到的平均成交价格，理论上应为执行的这段时间内，市场价格按照时间进行加权的结果。
当然还有很多其他更加复杂的执行算法，比方说成交量加权平均价（Volume Weighted Average Price，VWAP）和冰山等，有兴趣的读者可以自行深入研究，在此不做赘述。
7.波动率的计算和选择
不同的波动率选择，会使得计算出的Greeks存在差别。一般来说，一个市场中性的对冲交易员，会选用市场波动率计算Greeks。而一个有敞口权限的交易员，则会使用自己预测的波动率来计算Greeks。
使用市场波动率计算Greeks的优势在于客观性和稳健性。这种做法是非常容易被机构中台风控认可的。但是缺点在于，这种计算方式无法表现交易员的市场看法。作为交易员而言，交易之所以成立是因为能够抓到市场的错误定价并从中赚取收益。其基本假设是市场是错误的，而自己的看法是正确的。但是使用市场波动率进行Greeks的计算和对冲执行的话，其基本假设又是市场是正确的，那么做这笔交易的初衷是什么呢？如果交易员的看法比市场更加准确的话，使用市场波动率进行对冲，会造成额外的对冲误差和成本，降低最后的收益。
使用交易员预测的波动率计算Greeks的优势在于灵活，且能更好地利用交易员的经验和观点。缺点也很明显，这会暴露较大的模型风险和交易员的操作风险。模型风险指的是，交易员的预测模型不准确甚至失效。如果交易员的预测是错误的，至少是比市场预测糟糕的，那么使用交易员预测的波动率进行对冲会造成额外的不容易被解释的损失。另外一个问题是，交易员的预测模型往往并不对金融机构公开，金融机构如何保证交易员的预测是准确，至少是逻辑上可被接受的呢？从金融机构中台的角度上来说，其对交易的理解和专业性势必不如前台的交易员。那会不会出现风控失去独立性甚至被交易员误导乃至操纵的可能性？这往往与金融机构的内控制度和流程管理不符。
因此，普遍的情况是，在卖方金融机构，对冲使用的波动率往往是市场波动率。而在买方，尤其是私募，出于绩效和利润最大化的考量，会让基金经理使用自己预测的波动率。当然，这不能一概而论，往往需要结合交易员交易水平、交易权限和在管理链条上的地位进行讨论和判断。
8.风险偏好和市场观点
风险偏好指的是交易员对于自身风险敞口尤其是Greeks敞口的承受能力和容忍范围。而市场观点，指的是交易员对于市场形态、资产价格或者波动率水平的预期。
一般而言，没有任何人的风险承受能力是无限的。因此交易员往往主动或者被动地需要设置风险敞口的限额。在管理规范的金融机构，这点是非常重要，无法绕开的。在权限范围之内，交易员往往可以结合自身对于市场的看法进行交易，而不会受到太大的制衡。当风险敞口的限额接近、达到甚至超过上限时，交易员往往会被动地受到更大范围的监管，包括但不限于限制交易、锁屏、强平等限制手段和通报、罚款、取消奖金、限制晋升等处分手段。
因此，交易员往往是戴着镣铐跳舞，需要在风险敞口内进行交易。因此，在对冲时交易员往往需要对期权组合进行压力测试。确保在市场行情出现极端情况时，自身的风险敞口依然处于限额之内，对冲方案依然适用。当压力测试出现明显的预警信号，即在合理的行情变化的假设内，期权组合的风险敞口会超过限额上限时，交易员即需降低敞口进行严格的全部或者部分止损。
止损发生时，一般而言不应当考虑交易员的市场观点。因为如果交易员的观点是准确的，那么不会出现如此大的敞口风险。确切地说，交易员可能会争辩如果坚持一段时间，市场会恢复正常往自己的预测方向变化。实际交易中也往往发生止损在最坏的价格位置，无法扛过黎明前的黑暗的情况。那么是否应当接受交易员的说法，给市场一些时间去向其他的方向变化呢？
答案是否定的。在这个市场上，抛开时间点谈预测没有意义。正如之前我们论证的，在期权交易中，哪怕预测是正确的，路径依赖也会导致损益和预期有重大差距。何况任何的预测都会有误差。敞口限额的设置已经考虑到了交易员的预测误差，当敞口超过上限时，问题往往不是预测误差这么简单了。
再换一个方式来说，一个明星交易员一年创造数亿甚至数十亿利润，已经是凤毛麟角了。而一个魔鬼交易员，往往一次就可以亏损数百亿。在某种意义上来说，明星交易员和魔鬼交易员是一类人，敞口拿的很大，而且往往很少进行主动性的减仓或平仓操作，毕竟敞口越大，方向看对了收益就越高。但是如果看错了呢？从风险管理的角度上来说，交易员应当提前在对冲时考虑自身的风险敞口限制，并严格依照相同的方法论对自身的敞口进行压力测试。