基于资产到期价格服从对数正态分布计算欧式期权价格

四、基于资产到期价格服从对数正态分布计算欧式期权价格

本小节我们使用直接运算的方式对期权进行定价。

在式（9-16）中，我们知道了St的概率分布服从：

这是一个对数正态分布，对数正态分布的概率密度函数为：

同时，我们也知道期权到期的偿付为：

那么，设，期权到期的期望偿付贴现到现在就为：

令lnx=η，则，dx=eηdη我们有：

(https://www.daowen.com)

将中括号内的部分补充为[a−b]2形式，则有：

显而易见地，我们又有：

因此，

与此同理地，我们有：

因此，我们可以得到期权价值：

看跌期权与此同理，在此不做赘述。