为投资目的持有的商品期货

对于为投资目的而持有的商品期货，其定价与之前讨论的远期合约的定价类似。我们可以把之前给出的远期合约的定价公式总结为以下两大类。

（1）没有存储成本的期货价格：

（2）有存储成本U的期货价格：

其中，U是期货合约有效期内所有存储成本的现值。(https://www.daowen.com)

若任何时刻的存储成本u与商品价格呈一定比例，则期货价格为：

如果市场中给出的期货价格不满足F=（S+U）er（T−t），则存在套利。

①若F＞（S+U）er（T−t），套利者以无风险利率借入金额S+U，用来购买1单位商品，同时在期末支付储存成本，卖出一单位商品的期货合约。套利者可获利F-（S+U）er（T−t），套利活动的结果是期货价格下跌，商品价格上升，最终F=（S+U）er（T−t）。

②若F＜（S+U）er（T−t），套利者卖出商品，节约存储成本，以无风险利率将所得收入投资，并购买期货合约。套利活动获利（S+U）er（T−t）–F，套利活动的结果是期货价格上升，商品价格下跌，最终F=（S+U）er（T−t）。