外汇远期和期货

一、外汇远期和期货

外汇远期合约属于支付已知收益率资产的远期合约。S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，F表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，收益率r可以看作本币国的无风险利率，rf是外币国的无风险利率，外汇远期和期货合约价格的确定公式如下。

连续复利下：

复利下：

这就是国际金融领域著名的利率平价关系。它表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。我们也可以类似得出远期合约价值：

例4.11　瑞士和美国两个月连续复利率分别为2％和7％，瑞士法郎的现货汇率为0.650 0美元，2个月期的瑞士法郎远期价格为0.660 0美元。

（1）有无套利机会？(https://www.daowen.com)

（2）该份远期合约的价值为多少？

解：

（1）已知：S=0.65，r=7％，rf=2％

F =Se（r−rf）（T−t）=0.65×e（7％−2％）×1/6=0.655 4 ＜0.66美元

故理论的远期合约价格与实际的不一致，存在套利空间。

套利策略：期初借入0.65美元兑换1法郎，签订法郎远期空头F=0.66。2个月后归还0.65e7％×1/6美元，以F=0.66交割1法郎，1法郎在2个月内的收益率为2％。套利利润为：F×1×erf（T−t）−S×er（T−t）=0.66×1×e2％×1/6−0.65×e7％×1/6=0.004 6美元。

远期合约的价值为：

f=Se−rf（T−t）−Ke−r（T−t）=0.65e−2％×1/6−0.66e−7％×1/6=0.01美元