为生产和消费目的持有的商品期货

二、为生产和消费目的持有的商品期货

为生产和消费目的持有的商品，如煤和油等，这类商品持有者为了能够维持生产或者消费，即使当市场给出的期货价格有套利机会，也可能不进行套利。比如当F＜（S+U）er（T−t）时，套利者应该卖出商品来获得套利，但是因为这类商品用于维持生产或者消费，所以即使市场允许套利，投资者也会因为其他考虑而不进行相应的操作，这就使得市场中的期货价格一直维持F＜（S+U）er（T−t）。因此商品期货价格满足：

若存储成本用现货价格的比例u来表示，则

为了让上面两式变为等式，我们可以引入一个新的定义：便利收益。

1.便利收益y

商品使用者也许会感到持有实实在在的商品比持有期货合约有好处。这些好处包括：从暂时的当地商品短缺中获利或者维持生产线运行的能力。这些好处称为商品的便利收益y。引入便利收益后，式（5-4）、式（5-5）可以改写为：

即：

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2.持有成本

我们引入持有成本（Cost of Carry）的概念。持有成本c=保存成本+利息成本-标的资产在持有期内提供的收益。

我们可以重新改写第四章给出的定价公式：

（1）不支付红利的股票：c=r

（2）股票指数：c=r-q

（3）货币：c=r-rf

（4）商品：c=r+u

（5）对于投资性资产：F=SecT

（6）对于消费性资产：F=Se（c−y）T