利用一种证券来复制另一种证券

例3.10　如果已知某证券A现在价格为100元，1年后价格可能为107元，可能为95元，无风险利率为1％。请利用A的价格为另一个证券B定价，B一年后价格可能为104元，也可能为96.5元。请问B现在的价格是多少？

解：A和B的二叉树模型为：

图3-9　证券A与证券B的二叉树图(https://www.daowen.com)

我们可以利用购买无风险资产，同时购买一部分A来复制资产B未来现金流的变化。如果求得需要A和无风险资产的数量，便可得到资产B的价格。假设借钱L，购买Δ份A可以复制组合B，即　PB=100×Δ+L。未来这一组合应该也能复制B的收益，则有：

107Δ+LerT=104

95Δ+LerT=96.5

求出Δ=0.625，L=36.76，因此可得PB=99.26元。