远期利率协议的定价

远期利率协议属于支付已知收益率资产的远期合约。假设远期利率协议在0时刻签订，需要计算其在当前时刻t的价值。T时刻为远期利率协议的交割日，T*时刻为到期日。远期利率协议多方（即借入名义本金的一方）的现金流为

T时刻：A

T*时刻：

这些现金流的现值即为远期利率协议多头的价值。我们把T时刻得到的A按r进行贴现，T*时刻的现金流先按远期利率rˆ贴现到T时刻，然后再按r贴现到t时刻。两个现金流的现值之和即是远期利率协议的价值。具体我们可以写为：

(https://www.daowen.com)

其中：

例4.14　假设2年期即期年利率（连续复利）为10％。3年期即期年利率为11％，本金为100万美元的2×3年远期利率协议的合同利率为11％；求该远期合同利率协议的价值和理论上的合同利率等于多少？

则远期利率协议的价值为　f=100万×e−10％×2×[1−e（11％−13％）×1]=16 211美元。