四、Vega

Vega是期权价值，对于输入的波动率求导而得，其数学定义为：

市场是一直在变的，在BSM模型中我们假设未来的波动率恒定，然而实际上，很难假设市场风平浪静的时候和黑天鹅发生的时候，资产价格隶属同一个常波动率过程。因此，从实务的角度出发，一般我们在使用BSM模型的时候，我们使用的是对未来市场平均的波动率估计。

这个平均的波动率估计怎么理解呢？一般而言，我们会把所估计的波动率按照时间加权得到这个平均波动率估计，定义如下：

(https://www.daowen.com)

这个公式怎么理解呢？举个例子。

假设有一个资产在未来的一个月以内，前一半时间波动率为30％，后一半时间波动率为40％，那么对于这个资产的波动率我们如何估计呢？

答案是35.355 3％，由下式给出：

一般而言，在市场上，期权的价格是由交易行为导致的，不同的交易员往往对未来的波动有不同的预期。将市场价格根据BSM模型反推而得到波动率，叫作隐含波动率，对于这一个概念，我们将会在第十一章第二节中进行更详细的阐述。