障碍期权（Barrier Option）的二叉树模型

一、障碍期权（Barrier Option）的二叉树模型

我们在第二章曾经讲过障碍期权的定义，这里我们再回忆一下。

敲入障碍（Knock In）：敲入期权在没有到达障碍水平时，期权价值为0。

对于敲入期权来说，其价值在于到达障碍的可能性。如果是一个向上敲入期权，那么在资产价格到达上限的时候，合约的价值就等于一个相应的常规期权价值。敲出障碍（Knock Out）是当标的资产价格达到敲出障碍水平H时，期权合约作废。

我们看一个如何利用二叉树模型为敲出（Down-out）期权定价的例子。

例3.16　假设标的资产为不付红利股票，其当前市场价为100元，无风险连续复利为5％，u=1.1，d=0.9，二叉树步长为1年，试计算该股票的3年期，协议价格为X=105元，障碍水平为95元的向下敲出欧式看涨期权的价值。(https://www.daowen.com)

解：向下敲出欧式看涨期权障碍水平为95，意味着对应价格路径上，只要价格低于95，则期权价格为0。在运用二叉树模型分析时，注意不能将价格路径终点简单合并。我们在括号中给出对应价格路径下的期权价值。

图3-24　向下敲出欧式看涨期权三期二叉树模型

根据括号内所给出价值，运用二叉树模型倒推的技巧便可计算出期权价格为11.55元。