2.4.1 医疗保险损失的精算模型
经典的损失测量的方法是精算学中的损失模型（Loss Model）理论。损失模型或者损失分布理论是用一些特定的分布族去拟合损失数据，以便于我们更好地认识损失数据的特征，或者预测将来的损失，而最终为保费计算、准备金提取以及经济资本匹配、再保险的安排等提供决策依据。
在保险精算领域，最普遍的方法是把损失分成两个部分：索赔次数（损失频率的指标）和索赔额大小（损失强度的指标）。然后用基于泊松分布的随机过程方法去拟合损失过程（见Gerber ，1979和Kaas，2001）。这其中根据索赔次数是否随机分为个体损失模型和聚合损失模型（见Klugman，Panjor and Willmot（2004）。(https://www.daowen.com)
1.个体损失模型（Individual Loss Model）
假设在一个单位时期（通常为一年）某保单组合有n个风险，
是这n个人的医疗损失，并进一步可以假设
独立。在实务中，医疗保险机构或者商业保险公司拥有的是实际发生的索赔信息
，比如在住院医疗保险中就表现为已经发生住院的被保险人的住院医疗费用，这时，为了得到
的分布，还需要知道索赔的发生率。技术性地引入一个示性随机变量
=
有索赔，
，则
，这里
就，无索赔是第i份保单索赔的发生率。这样：
则iX是一个混合（mixture）分布：
其中，0δ是一个退化分布的分布函数，该随机变量其取0值的概率是1，取非0值的概率是0。
于是总损失为：
它的分布可以通过FX1,FX2,…,FXn卷积得到。
2.聚合损失模型（Collective Loss Model）
在个体损失模型中，保单数量是固定的，我们可以观测到或者说我们需要每个保单的信息。而短期（指固定时期，一般指一年）聚合损失模型中我们不关注保单的数量，只关注理赔的数量n（随机的），因为不是每一张保单都有损失的，进一步我们假设损失额度序列X1,X2,…,XN是独立同分布于X。一般N为Poisson分布、二项分布、负二项分布等。这样，总损失
事实上，在个体损失模型中，如果我们假设是同质风险，每份保单发生理赔或者损失的概率为q，则总损
损失发生的条件下损失额度。这样在个体损失模型中，损失数量
当n充分大，q充分小是，二项分布近似地服从Poisson，P（nq）的分布，因此我们在短期聚合损失模型中损失处常常可以假定为Poisson分布或者简单地用Poisson分布去拟合。