6.1.3 重尾分布下社会医疗保险评估的讨论
医疗费用损失通常是重尾的，指数Q-Q图、经验剩余期望危险函数以及尾部指标的估计三种方法都可以直观地判断数据医疗损失数据的重尾性，并且利用尾部指标的估计可以进一步判断医疗损失数据尾部的重度程度，如果12α＜＜，说明是一类一阶矩存在、二阶矩不存在的重尾分布，此时对医疗保险人，需要准确估计当年保费的合理性就变得比较困难，本节利用稳定分布中的广义中心极限定理，只要当重尾分布的尾部满足一定的条件时，其和的极限分布就是一个稳定分布，继而可以用稳定分布对医疗保费合理性做出了科学的估计。我们用2008年上海市闵行区新型农村合作医疗的住院损失数据做了实证检验，确认医疗费用损失是重尾的，并且是属于二阶矩不存在的重尾，最后在一定的假设条件下给出了闵行区“新农合”住院医疗保险合理的保费水平，并进一步得出如果按照目前闵行区“新农合”住院医疗保险保费收取水平的话，住院医疗补偿基金部分存在一定的风险。由于资料有限，所以实证的结果未能完全地测算出闵行区整个“新农合”筹资水平的合理性，但是我们的研究方法是值得借鉴的，并且此研究方法不仅可以应用在医疗保险中，也可以用来处理具有同类性质损失的其他险种，比如车险，火险等。
本节是对医疗保险中医疗费用损失重尾性的一个初探，尚存在一些需要进一步细致研究的问题。在方法的探讨上主要有：①如果把每年发生索赔的人数看作是一个随机变量，复合分布的极限分布是否还是稳定分布？②重尾分布的直观识别可以用以上三种方法，但是尚没有发现具有充足理论基础的检验方法，目前的检验方法多是基于属于重尾分布的某一特定分布的检验。③除了方法本身以外，在实际处理中，由于医疗损失数据的特殊性，影响医疗费用的因素纷繁复杂，需要对性别、年龄、疾病种类、分级别医院做更细致的分析。④在处理医疗保险数据时，需要考虑医疗保障计划的很多细节，比如有了医疗保险的限额条款后，医疗保险损失就不一定是重尾的，其重尾风险转移到某些高端（无限额的）的医疗保险险种中去了，所以更多时候可以直接使用赔付数据进行重尾的探测以及保费的评估。在实证应用部分主要有：①在有充足的资料下，需要进一步评估整个医疗保险计划保费的合理性。②上述保费合理性评估仅考虑了破产概率的因素，但是医疗保险的经营和管理还需要考虑相关的附加费用，特别是商业医疗保险还需附加一定的利润以保证长期稳定的经营。而在市场价格中，更要把公司的经营战略、价格竞争以及监管等因素纳入价格制订时应考虑的范围中。③合理的保费不是一个固定的值，是在实务中通过不断地更新历史信息对保费进行一定的调整中得到的。