6.1.2　保费合理性的评估

综上所述，上海市闵行区2008年“新农合”参保患者住院医疗费用的分布是重尾分布，其一阶矩存在，二阶矩不存在。当年参保人员中住院病例为3900例，参保人员总共为90 000人，故住院率q＝4.3%。由上节可知，住院医疗费用损失符合二阶矩不存在的重尾分布，但是我们更关注医疗保险的赔付，即Z。一般社会医疗保险的补偿方案主要体现在起付线、给付比例和封顶线上。2008年闵行区“新农合”住院医疗保险的起付额为0元；给付比例分别是社区级医院70%，区级医院65%，市级医院60%；限额为50 000元。为方便计算，假设平均补偿（补偿比＝实际住院医疗保险赔付金额/住院医疗费用）比为60%，即Z=θX=0.6X ，图6.4是xαP(Z＞x)作为x的函数的散点图。

图6.4 xαP(Z＞x)趋势图

观察图6.4并通过对上述数据的处理，其尾部概率满足当x→∞时，xαP(Z＞x)→c =1200，从而满足广义中心极限定理的条件，我们得到：

(https://www.daowen.com)

这里n=90000，EZ=8723*0.043*0.6=225。Stable分布的累积分布函数和分位数利用Nolan(2009)的Stable程序计算得到：

通过计算我们得到，如果要控制赔付超过保费的概率不超过5%的话，个人住院医疗保险风险保费p=232元，如果控制在1%的话，个人住院医疗保险风险保费p=239元。如果我们忽视方差不存在的特质，使用一般中心极限定理近似计算得到的263p=（5%）和279p=（1%）。高于广义中心极限定理测算出来的保费，其原因主要在于一般中心极限定理的计算建立在方差存在的假设下，而如果样本方差特别大的话，测算出来的保费可能就会偏高，而且会有很大的偏差。

2008年闵行区“新农合”资金的筹集主要由农民个人缴纳和政府财政补贴为主。农民当年缴纳的个人合作医疗资金为上年区农村人均收入（2007年闵行区农民人均纯收入大约为11 379元）的2%左右，区镇两级政府每年拨出一定数额的补贴资金作为合作医疗统筹金，补贴资金以上年度区农村人均收入的2%左右为计算依据。2008年之前（包括2008年）闵行区“新农合”分设个人医疗账户和统筹账户。个人缴纳的资金90%进入个人医疗账户卡，10%进入镇统筹金（镇统筹基金主要用作该镇农民门急诊和5000元以下的住院医疗费用的报销和补偿）。从政府补贴形成的统筹金中按个人缴纳资金的20%记入个人账户。这样粗略估计，2008年用在住院补偿上的统筹基金人均大约为204元，即使再加上考虑筹资时附件一定的风险基金（按10%来估计），人均224元的住院医疗保险保费也略低于我们上述在5%的风险承受能力下的保费232元。

另一方面，按照上述测算得到2008年每人在住院医疗保险部分每人应筹集的保费为232元，如果我们以此来作为2009年保费收取的依据，那么2009年闵行区“新农合”住院医疗保险部分每人应缴纳保费为244元（乘以1.05的边际因子得到，边际因子是指2009年医疗费用可能增长的比例）。由于2009年开始闵行区“新农合”门诊和住院全部纳入统筹基金，所以无法准确计算得到每人的筹资进入住院医疗补偿基金的部分。然而根据有关内部资料显示（2009年合作医疗改革方案费用测算报告），2009年住院医疗补偿所需资金为1735.97万元（测算是按照2008年住院总量×边际因子×（1-农业人口减少比例）得到，边际因子为1.05，农业人口减少比例为10%），除以农业人口数81 000人，得到的人均住院医疗补偿为214元。因此单纯从住院医疗保险部分的话，按照所需补偿资金的测算收取保费的话存在一定的风险。虽然目前“新农合”医保基金的结余率很高，但从重尾风险的角度看，这种结余未必是一种长期持续稳定的现象。