1.1　Beta 图表的表述限度

皮尔斯的EGs，其Alpha 图表和Beta 图表可以看作是皮尔斯在1885年创建的逻辑代数的副本，它们分别对应于命题逻辑和一阶逻辑。这两个图表逻辑系统所能涵盖的范围，按照皮尔斯的意见，还不能用来进行抽象的推理，例如质的推理，关系作为主体的推理，以及观念本身的推理。^[1]

Beta 图表可以用来表述个体和个体等同概念，但碰到这样一类语句，Beta 图表似乎就无能为力。

语句（1）：亚里士多德具有所有哲学家的优点。

语句（2）：某个机构将要支付它曾经借用的每一美元借款，或者将要在借用过一美元债务的情况下再来借款，并且这种一美元支付不能够平衡超过一美元的债务，而且将会存在某些借用的美元，这些美元将绝不会被归还。

这两个语句，语句（1）涉及谓词的量化问题，而语句（2）则明显涉及表达未来可能性的模态。用皮尔斯的语言：这些表示将来可能性的语句，由那些预期的、没有止境的未来所构成，而且绝不可能成为一个肯定的事实。^[2]