2.3 模态逻辑的指称困惑
蒯因对模态的诘难是他坚持外延主义立场的产物，从技术层面上看，作为逻辑学家的蒯因，他对模态的诘难更多的是来自他对语言符号分析的结果。
2.3.1 模态逻辑来自于符号使用与提及的混淆
按照蒯因一篇争辩性论文《答马库斯教授》的说法，模态逻辑来自于符号使用和提及的混淆。这种混淆最先是罗素造成的，他把作为实质条件句某种形式的“如果-那么”看作是等同于某种形式的“蕴涵”，这就是使用和提及的混淆。
我是凭经验说话的。25年前（大约是1944年）有那么一段时期，我一直卷入了与C.I.刘易斯和E.V.亨廷顿关于模态逻辑的解释问题的争论；在那一争论中，我发现，继续唠唠叨叨地反复强调使用与提及这一主题是必要的。[9]
这里提到的“使用”和“提及”，实际上是指，C.I.刘易斯在处理罗素的实质蕴涵的时候，坚持了罗素的错误。罗素把“如果p，那么q”写成了如下句式：
（1）p 蕴涵q。
这里的符号p 和q 就是在语句（1）中是被使用的，但实质蕴涵并不是在使用p 和q，而是在提及p 和q，所以，这个实质蕴涵应该表示为：
（2）“p”蕴涵“q”。
陈述（2）引号中的p 和q 就是提及符号而不是使用符号，这种使用和提及的混淆，实质上是把符号的形式和符号的指称相混淆的结果。符号使用和提及的混淆，会导致逻辑基本原理“等同替换性原理”的失效，蒯因在更早的一篇论文《指称和模态》中，就列举过更为通俗的例子。我们先给出这个实例的中文和英文，然后继续分析蒯因的这篇论文对模态的诘难。
（3）西塞罗=杜里。
Cicero= Tully.
（4）“西塞罗”包含六个字母。
Cicero contains six letters.
在（3）和（4）两个陈述中，（3）中的“Cicero”指称的是一个人，这是在使用这个语词；而（4）中的“Cicero”没有指称，它不是在使用这个语词，而是在提及这个语词。这两者之间的混淆，就造成等同替换原理的失效。很容易理解，这种混淆也可以看作是以下所讨论的符号运用中的“指称不明”。
2.3.2 指称不明导致等同替换原理失效
蒯因发表于1943年和1947年的两篇文章糅合而成的《指称和模态》一文，可以代表蒯因早期的模态观。模态词必然和可能，如同命题态度中的知道、相信和怀疑等心理动词一样，它们会造成指称晦暗不明的情境，从而导致逻辑基本原理“等同可替换原理”在这种晦暗语境下失效。这如同蒯因所言：
接着我们要说明，指称不明也折磨着所谓的模态语组“必然……”和“可能……”，至少在这些词如同在C.I.刘易斯的模态逻辑中那样被赋予严格的必然性和可能性的意义时是如此。[10]
由于模态词放置在命题之前或者词项之前，这些由模态辖制的词项的指称会模糊不清，当你用看起来等同的词项替换这种模态语境下的词项时，命题的真值竟悄然变化了。
（1）9 必然大于7；
行星的数目=9，所以
（2）行星的数目必然大于7。
这里，因为行星的数目=9，用行星的数目来替换数字9 就是合法的替换，但替换的结果，原先的真命题变成了假命题。
2.3.3 指称不明、量化模态与属性
以上是我们针对模态命题中的单称词项指称不明，而出现的等同替换失效情形。当模态命题中的主项不是单称，而是可予量化的词项时，指称不明会导致量化命题的无意义，因为量化逻辑的存在概括原则和全称例示原则都会失效。所以，对指称不明的模态语组，量化应该是不正当的。
如果我们把量词应用于某变元的一个指称暧昧的语组，并想要它从该指称暧昧的语组之外约束那个变元，那么通常我们最终得到的就是（26）—（31）这种类型的无意义的话或者是不具有我们所想要的涵义的话。一句话，我们一般都不能正当地对指称暧昧的语组进行量化。[11]
人们说蒯因对模态逻辑的反对主要是针对量化模态的，蒯因从单称词项模态命题的指称不明过渡到对指称不明语组的量化思考，这应该是他反对量化模态的起点。
指称不明除了产生以上有关等同替换原理失效的问题和量化模态语组无意义的问题之外，如果我们承认属性，这里的属性一般也可以看作是内涵，那么表达属性的词项也会产生和单称词项、量化模态语组同样的问题。一个包含有属性词项的陈述，对属性词项予以等同替换之后形成的陈述，不能够保持和原陈述的一致性。并且，对于属性实体的承认，还会导致蒯因认为很难自拔的形而上学立场，这就是亚里士多德的本质主义。在蒯因看来，坚持外延主义立场，自然需要导致拒绝亚里士多德的本质主义。
最后，指称不明在量化模态中还导致两个量词规则的失效，一个是全称例举规则（US），一个是存在概括规则（EG）。所以，蒯因声称，经典量词理论不可能与非外延算子结合在一起，想要经典量词理论一致性地扩张到非外延算子的模态逻辑之中，这是不可能的。蒯因的这个主张，在模态逻辑史上称作“蒯因的解释性挑战”。
从以上描述中可以看出，蒯因早期的模态立场坚守着他的外延主义信念。因为有这种坚定的外延主义立场，他后来始终保持着对模态的质疑。模态逻辑依然在发展，但在很大程度上，可以说是回应蒯因挑战的结果。如何对付模态语境的指称不明？如何坚持经典逻辑的基本原理等同替换原理？如何处理量化模态？如何在模态逻辑中应用经典量化理论？如何处理属性和本质？所有这些问题，似乎都和后来出现的量化模态逻辑相关。所以，模态逻辑要成为一门有希望的科学，必须对这些问题，尤其是量化模态问题，给出令人满意的答案。可能世界语义学的出现，是模态逻辑发展的一个重要标志，它似乎间接地回答了蒯因的挑战。这一模态语义理论的产生，既为模态命题逻辑的语义学奠定了基础，也为构建模态谓词逻辑的语义学提供了可能。