2.1　C.I.刘易斯对实质蕴涵的挑战

C.I.刘易斯在承继外延传统的命题演算PC 时，感觉到一种驱动力。符号逻辑的发展在承继布尔，承继罗素和怀特海的实质蕴涵命题演算PC 时，是不是有可能超越这种外延传统呢？命题演算系统PC 的C.I.刘易斯式超越，回应了这样一个挑战性的问题。

C.I.刘易斯试图建立的严格蕴涵系统，在最初的构建中，系统的基本观念如同C.I.刘易斯所言，类似于麦考尔在《符号逻辑及其应用》中所呈现的观念。^[18]C.I.刘易斯发展了麦考尔关于严格蕴涵的设想，先引入一个“不可能”概念，由初始符号“不可能”加上“否定”符号和“合取”符号定义出“一致性”，再定义“实质蕴涵”和“严格蕴涵”。由此，基于蕴涵内涵意义上的“严格蕴涵”概念得以产生，严格蕴涵系统也就奠定下来。就系统的总体而言，1918年的系统和1932年《符号逻辑》一书中的系统相比，符号的使用并不等同，但就系统而言，两本书中建构的严格蕴涵系统是等价的。^[19]这两本前后相差十多年的C.I.刘易斯著作，在符号使用上的差别是后者更为简洁一些。1932年的系统，作为初始观念的“不可能”转换为“可能”或者“一致性”，“一致性”和“可能性”变成了完全同义的观念，无须再给出延伸的定义。

如同我们在逻辑学的历史回顾中所指出的，欧式几何向非欧几何的进展，引发人们对逻辑的想象力，这一想象力表现在C.I.刘易斯身上，就是他对蕴涵内涵意义的关注而生成的严格蕴涵系统。这个系统的产生，C.I.刘易斯事先大概也没有料想到，它就是现代模态逻辑产生的标志。