1.2　现代逻辑的建立

1.2.1　弗雷格的贡献

弗雷格从皮亚诺的实数理论中找到某种感觉，企图用纯粹的逻辑词项来定义数，以便把算术归约到逻辑。但弗雷格的符号体系如此之难解，以致除了他本人之外，很少人能够读懂，直到1905年由罗素引介后才为人所知。弗雷格这个数学归之于逻辑的设想，由他开创之后，便成为20世纪逻辑研究的一个纲领。由罗素和怀特海撰写，于1910年出版的《数学原理》一书，是贯彻这一纲领的产物。这样一个逻辑研究的纲领，其中“逻辑”的命名，C.I.刘易斯在他1918年独立撰写的《符号逻辑概论》一书中称之为符号逻辑（symbolic logic）。在该书第一章中，C.I.刘易斯这样描述他所讨论的学科，并给出了这个转型后的古典学科，为什么会称之为符号逻辑的原因。

1.2.2　现代逻辑的别名：符号逻辑

C.I.刘易斯这样来说明现代逻辑：

我们所关注的这门学科，一直以来都被给以不同的名称，例如“符号逻辑”，“逻辑斯蒂”，“逻辑代数”，“逻辑演算”，“数理逻辑”，“算法逻辑”，很可能还有一些其他的名称。但所有这些名称没有一个是令人完全满意的。我们选择“符号逻辑”作为名称，因为这个名称在英语中，并且在美国这个国家，最通常地被人们使用；还因为其意义最容易被人理解。但它的不精确也是明显的：无论哪一类逻辑都是在使用符号。而我们对这个逻辑仅仅关注的，它是在某种特殊的方式下来使用符号——这个逻辑对符号的使用方式一般而言是用数学步骤来展示的。特别是，被称为“符号的”这种逻辑，必须是为表示逻辑关系的目的来构成对符号的使用；并且，它还必须是依据能够精确陈述的法则来联结各种不同的关系，而这些关系又容许“转换”和“运算”。

如果我们必须给出符号逻辑的某种定义，那么，我们将尝试性地给出以下的定义：符号逻辑是在表义符号中，在展示理性进程那些最一般法则的相互联系的形式中，有关理性进程那些最一般法则的发展。这些法则是独占性的，它不属于理性进程的某个类型——例如既不属于处理数的理性进程，也不属于处理量的理性进程，仅仅普遍性被指派为符号逻辑的标志之一。^[3]

C.I.刘易斯这个符号逻辑的说明和定义，与他1932年和其学生朗福德合著的《符号逻辑》一书中的定义保持了一致，同样是在该书的第一章，C.I.刘易斯说明和定义了符号逻辑。但他强调了这个逻辑的清晰性和准确性，同时也强调了这个逻辑所阐释的法则是进行有效推理的法则。C.I.刘易斯的这两部逻辑著作，是他在完成博士论文之后，多年从事逻辑研究的结果，这个研究的起点则是从参与《符号逻辑》课程教学开始的。