激振力的计算方法

二、激振力的计算方法

通过飞轮的旋转运动计算出活塞的往返运动，从而求出反作用力的公式。图14-5为分析用坐标系及符号标记。

图14-5 分析用坐标系 及符号标记

往返运动部分质量W_rec的坐标Z_rec用式（14-2）表示。

Z_rec=lcosφ+rcosθ（14-2）

假设发动机旋转角速度ω为一定值，为V=dZ/dt=dZ/dθω，Z按曲轴角度θ的级数展开，就可以求出往返运动部分的速度与加速度。如果发动机旋转变动很大，不能假设旋转角速度ω恒定不变，因此，往返运动部分质量W_rec的速度v，进行时间微分得到式（14-3）。

往返运动部分质量W_rec的加速度a，通过对式（14-3）的时间微分得到式（14-4）。

测量只是针对θ的量。φ和θ之间，由图14-5可知有以下关系：

lsinφ=rsinθ（14-5）

对式（14-5）两边同时进行时间微分，l/r用λ表示，整理得到式（14-6）、式（14-7）。

因此，往返运动部分质量W_rec的反作用力F_rec可以表示为

F_rec=-aW_rec（14-9）

再根据旋转部分的运动求出反作用力。对于旋转部分质量W_rot如图14_-5所示的运动，其

坐标Z_rot，Yrot有式（14-10）、式（14-11）表述的关系。

Z_rot=rcosθ（14-10）

Y_rot=-rsinθ（14-11）

对公式（14-10）、式（14-11）进行2次时间微分，从而得到加速度。把反作用力的Z、Y方向

成分表示为F_Zrot，F_Yrot，就分别得出式（14-12）、式（14-13）。

在这里，式（14-12）、式（14-13）的右边第2项是考虑旋转变动的项。在该式当中，没有假设旋转速度一定。

其次，计算四缸发动机曲轴旋转的力矩。曲轴、飞轮等以曲轴为中心，进行不等速的旋转运动。另一方面，前面所述因四个气缸的惯性力作用关系，对曲轴的横摆与俯仰力矩产生影响，作用于曲轴力矩的反作用力T，用式（14-14）表示。

其次俯仰力矩T_Y与横摆力矩T_Z分别用式（14-15）、式（14-16）表示。

式中，J_X为绕曲轴中心惯性力矩的和；F_Y为惯性力的左右成分；F_Z为惯性力的上下成分；L为曲轴中心到各气缸的距离。

基于以上的结果，图14-6分别表示侧倾力矩、俯仰力矩、横摆力矩的计算结果。可以清楚地了解到俯仰力矩、横摆力矩是曲轴旋转一次成分。