3.2.3　确定样本容量的相关问题

1.有关总体方差的问题

样本容量的确定是在调查之前进行的,这样总体方差(或样本方差)一般是未知的。在实际工作中往往利用有关资料代替。如果在本次调查之前,曾搞过同类问题的全面调查,可用全面调查的有关资料代替;在进行正式调查之前,组织两次或两次以上实验性抽样,用实验样本的方差来代替。

2.一次调查满足多项需要

应用公式计算的样本容量是最低的,也是最必要的样本容量。有时在进行抽样调查时,一次调查要同时满足多方面的需要,这样计算得出的必要样本容量可能不相等。为了同时满足两个以上推断的要求,一般应选用其中较大的样本单位数作为样本容量。

3.确定样本容量的经验法则

在抽样调查中,除上述利用公式来计算样本容量,还有一种常用的方法,即采用经验法则。经验法则是建立在过去抽取满足统计方法要求的样本量所累积下来的经验。使用这个方法时很少需要统计方法知识,但是得出的样本大小很接近统计方法计算出的结果。在采用经验法则时,有关样本量大小的一项原则是:总体越小,要得到精确样本,即有较高概率得出与总体相同结果的样本,抽样比率就要越大。较大的总体能够使较小的抽样比得出同样好的样本。这是因为随着总体人数的增长,样本大小的精确性会随之增加。

对于规模较小的总体(1 000人以下),研究者需要比较大的抽样比率(大约30%)才能有较高的精确性,这时需要大约300个样本;对于中等规模的总体(如10 000人),要达到同样的精确度,抽样比率为10%或大约1 000个样本量就可以了。就大规模的总体(超过150 000)而言,抽样比率为1%或大约1 500个样本量就能得出正确的结果。如果是非常大的总体(超过1 000万),研究者可以使用0.025%抽样比或者大约2 500个样本,就能够得出精确的结果。当抽样比率非常小时,总体大小的影响力就不那么重要了。从2亿总体中抽取一个2 500左右的样本,与从1 000万总体中抽出同样规模的样本,它们的精确程度是完全相同的。