第5章　假设检验

假设检验(Hypothesis Testing)又称统计假设检验,是一种基本的统计推断形式,也是数理统计学的一个重要分支。假设检验是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起的,还是本质差别造成的统计推断方法。假设检验是关于一个总体参数的两个相反的命题,在假定其中一个是正确时作出的推断和检验。在进行假设检验时,力图找到证据,确定所提出的假设是否被拒绝。如果没有被拒绝,那么只能假设它是正确的。

为什么一定要通过拒绝论断A来接受论断B的正确性呢?难道不能直接用统计数据来证实并接受论断B吗?这是因为要用数据证实一个事实要比用数据否定一个事实困难得多。任何数据都只是一个特例,是许多个特例中的一个。如果要用数据证实一个事实,我们必须列举所有可能的特例,说明所有可能的数据都支持这个事实。而用数据否定一个事实,只需要一个特例就够了。比如说,在严格意义上,医学上要“证明”一个人是“健康的”是很困难的,需要验血、B超、X光透视、心电图等各种医学检查。即使这些检查结果都是好的,还是不能百分之百断定这个人是健康的,因为有些疾病目前技术上还没有有效的检查手段。即使技术上可行,实际上任何一个人也不可能穷尽所有的医学检查。但是要诊断一个人不是“健康的”即“有病的”,只要有一项检验指标不合格,就足以否定此人是“健康的”。在假设检验中也是一样,假设检验中一个统计论断(“有病”)总是先被假定为正确的,而假设检验的目的是力图利用统计数据证明这个统计论断不正确,拒绝这个统计论断,从而证明与这个统计论断对立的论断(“健康”)是正确的。