4.2.3　两个总体方差比/的置信区间

4.2.3　两个总体方差比 / 的置信区间

我们仅讨论总体均值μ1、μ2均未知的情况,由附录,

的置信水平为1-α的置信区间为

例4.7 某商店需界定两个商品的方差比。假设两个商品的重量均认为近似服从正态分布N(μ1)与N(μ2),其中μ1、μ2和均未知。随机抽取100个A商品,测得A商品的样本方差为29。随机抽取80个B商品,测得B商品的样本方差为34。求在95%置信水平下/的区间估计。

【实验步骤】

(1)单击单元格B7,Fα/2为“=F.INV.RT(B5/2,B2-1,C2-1)”,如图4-29所示。

图4-29　求Fα/2

(2)单击单元格B8,F 1-α/2为“=F.INV(B5/2,B2-1,C2-1)”,如图4-30所示。

图4-30　求F 1-α/2

(3)单击单元格B10,方差比为“=B3/C3”,如图4-31所示。

图4-31　求方差比

(4)单击单元格B11,置信区间上限为“=B10/B8”,如图4-32所示。选择单元格B12,置信区间下限为“=B10/B7”,如图4-33所示。

图4-32　求区间上限

图4-33　求区间下限

【结论】两个商品标准差在置信水平为0.95的置信区间为(0.557 1,1.292 7)。由于的置信区间中包含1,在实际中我们就认为和两者没有显著性差别。