任务3　绘制圆柱的三视图

任务3　绘制圆柱的三视图

已知圆柱体的底面直径为14，圆柱高为26，请绘制其三视图。

观察圆柱，想一想，圆柱由几个面组成？各个面有什么投影特点？圆柱的前、后、左、右区，如何划分？绘制该圆柱的三视图时，应该先绘制哪个视图？

一、圆柱的形成

如图2-41所示，圆柱体由圆柱的上、下底面和一个侧面组成。

圆柱侧面可看作是一条直线（母线），绕着与它平行的另一条直线（轴线），旋转一周形成的运动轨迹。

母线在任意位置时称为素线。该圆柱面上有四条特殊位置的素线，分别称为最前素线、最后素线、最左素线、最右素线。

最前素线和最后素线连接，可将圆柱分为左右两部分；最左素线和最右素线连接，可将圆柱分为前后两部分，这四条特殊素线将圆柱划为左前区，右前区、左后区、右后区四个象限区域，如图2-42所示。

圆柱的上、下底面呈圆形，为水平面，与圆柱轴线垂直。

二、圆柱投影特性

因为圆柱是回转体，所以绘图时必须首先绘制出圆柱的回转中心线，且水平投影呈前后对称和左右对称，所以水平投影应画两条中心线，并以此来确定圆心位置。

当圆柱的回转中心线垂直于水平投影面时，如图2-43所示。

（1）圆柱的水平投影为圆，圆围成的内部区域为上、下底面的投影，圆周线为圆柱侧面的积聚投影，四条特殊素线的水平投影分别积聚在四个象限点上；

（2）圆柱的正面投影为矩形线框，其中两条竖线为圆柱面最左素线和最右素线的投影，两横线分别为上、下底面的投影，侧面投影中，最左素线和最右素线的投影重合在中心线位置上，如图2-44（a）所示；

（3）圆柱的侧面投影为与正面投影相同的矩形线框，但是两条竖线的含义不同于正面投影，是圆柱面最前素线和最后素线的投影，正面投影中，最前素线和最后素线的投影重合在中心线位置上，如图2-44（b）所示。

三、标注尺寸

确定圆柱体的大小需要两个尺寸，一个是圆柱体的高，另一个是圆柱体的底圆直径，尺寸标注如图2-45所示。

任务实施

一、绘制圆柱的三视图

圆柱三视图的具体作图步骤见表2-15。

知识拓展

求圆柱表面上点的投影

如图2-46所示，已知圆柱表面上点A的正面投影a′和点B的侧面投影b″，下面求作其另外两面投影。

由于该圆柱表面的水平投影具有积聚性，所以在求作点A和点B的未知投影时，先根据点的可见性判断其所在区域，然后利用圆柱面在水平投影面上有积聚性的特点，以及点的投影规律两个条件，先求出点的水平投影，然后再求作其他投影。具体作图步骤见表2-16。

（1）绘制圆柱的三视图时，轴线和中心线不要漏画。

（2）圆柱表面有底面和圆柱面，它们都是特殊位置表面，都具有积聚性，因此求其表面点的另两面投影时，可以先在有积聚性的面的投影上求，而另一面投影要注意判断它的可见性。

如图2-47所示，已知圆柱表面上点D的水平投影（d）和点E的侧面投影（e″），下面求作其另外两面投影。