原文如下:

盖天之说,李淳风以为天地中高而四颓,日月相隐蔽,以为昼夜。绕北极常见者谓之上规,南极常隐者谓之下规,赤道横络者谓之中规。及一行考月行出入黄道,为图三十六,究九道之增损,而盖天之状见矣。

按:上一段先总述盖天理论中盖天之形。文中指出盖图中以北天极为中心的上中下三规设定的原理。这三规再加上太阳行经的黄道,与月亮运行出入黄道的轨迹,共同构成了盖天说的主要框架。黄道实为太阳在星空间运行的轨迹,月亮运行的轨迹与其相绞……因夜间观测,可见月亮,而无法见到太阳。故在实际观测时,可以借月行寻找黄道。但月行之轨与黄道有出入,则加减之亦能寻找。

上中下三规也可以称之为内中外三规。说上中下,是含有立体图之意在内,古盖天理论以天地之形皆“中高而四颓”,盖图有如伞之形状者,星图绘于其上,在下仰而视之,则上所绘上中下三规位置分明。说内中外三规,则含有平面图之意。

古人认为,月行九道,即月亮在黄道上出入有九种情形,唐代的一行曾绘有相关的三十六幅图形,以表达月亮运行的轨迹。

削篾为度,径一分,其厚半之,长与图等。

按:这里开始说明绘图之方法。首先制作专用绘图工具竹篾。篾即长条状的薄竹皮,竹篾轻薄,不易变形,且易得,故用为绘图度规。文中表明欲绘之天文图,其图可大可小,可以根据需求设定。而绘图之竹篾长短,与准备绘制的天文图直径大小相当。“为度”,就是作为准则,竹篾在这里其实起到的是度规的作用。此处使用的竹篾,宽度一分,厚为宽度的一半即半分。唐时天文学多用古尺,即秦汉尺度,秦汉一尺为23厘米,唐时古尺微长,姑以一尺长24厘米,一分折今公制约2.4毫米。则竹篾宽2.4毫米,竹篾厚1.2毫米,比较细薄。

穴其正中,植针为枢,令可环运。

按:在竹篾正中央钻一细孔,插入一针,作为中枢,让竹片能以中枢为轴旋转。此中枢亦是星图上的圆心,此圆心即是天枢之位,天枢也就是北天极。

自中枢之外,均刻百四十七度。

按:自竹篾中心孔向竹篾的一侧,均匀刻出一百四十七份,作为分度,如同尺上刻度。此一百四十七度,即大致为外规去极度。其强调“均刻”,说明每度皆等分。此时的竹篾,已经成了带有刻度的圆规。

中国古代天文学测量天球,将圆周分为365.25度,经纬纵横皆用此度,名为周天度数。其每一度之大小,取法于太阳每天在天球上移动角度的数值。

全度之末,旋为外规。

按:在竹篾最外端一格旁,用笔依靠,旋转一周,在图上画出一圆,作为天文图之外规。外规之度,实为北天极至外规间的天纬度数,古称去极度。其定为百四十七度者,盖有所减也,依观测点去极为三十五度,则其南天可见处为三百六十五又四分之一度之半再减去三十五度。实当为一四七点六二五度。

规外太半度,再旋为重规。以均赋周天度分。

按:此外规圆外再加绘一环,与外规形成双环,叫作重规。双环之间,可划分周天分度,周天分度即三百六十五又四分之一度,这是建立天经之度。

此外规圆外再加之一环,等于增加了天纬之度,其度不在百四十七度之内,但此向外所加太半度,等于又加上了前述少去的零点六二五度。

又距极枢九十一度少半,旋为赤道带天之纮。

按:此“赤道带天之纮”即为中规,即天赤道,在图上也是一环。周天之度为三百六十五又四分之一度,对分之,则为一百八十二又度,四分之,则为九十一度多,其零数,就是“少半”。天赤道距离天极为九十一度少半,在这一位置画圆环。

距极三十五度旋为内规。

按:在距离天极中心三十五度处旋转画一周,作为内规,内规之内即今天文学中所说“恒显区”。运用这一度数作为内规,说明是以阳城一线为测天之处也,中国古代传统的测天地点,大多定在古度北纬三十五度三十六度一带。本文取三十五度,可能以实测地天文台为准。

乃步冬至日躔所在,以正辰次之中,以立宿距。

按:前面测绘天穹之网络已备,这里是先立宿距。宿距,即二十八星宿之距度,也就是以北天极为中心之天文夹角的大小。二十八宿是大致沿黄道一周分布的二十八组星区,每宿中取有一标准星,曰距星。相邻两距星,占天之度有常规数据,绘在星图之上,即自中心天极穿过距星与外规相连的辐射线,共二十八条,每相邻两条辐射线间所夹之角度,即为距度。二十八宿距度大小不一,所以,这些辐线间距也不均等。这种辐射线,实为特殊天经。天经与天纬网络构架完成,便可开始在图上绘星。

但从何处开始绘,先绘哪颗星,先要寻找起点。在星图上定起点的作用,主要是决定星图的方向,也决定距度的量向。

测量冬至这一天太阳所在星空位置,入图时却成为春分所在,中国古人定春分点,实出于冬至测日也,这是定起点。即古人所说“原始”,即起点。

但纵观古代的天文图,这些距度线并不从北天极处辐射出来,而是从内规上为起点,向外规连接。内规之中,只绘诸星之象,没有距度线。

按浑仪所测,

按:准备绘制星辰的位置,以浑仪所测星辰经纬位置为准。

甘、石、巫咸众星明者,

按:入选星的标准是显著明亮的众星。古星图多以石氏星色红,甘氏星色黑,巫咸星色黄或白绘制,共计283官,1464星。但绘制者亦可根据情况加减。

皆以篾,横考入宿距,纵考去极度,而后图之。

按:“皆以篾”,是说标注星图上每一颗星时,都要用篾度量。横者,即指星间所夹角度,指距星之间距或诸星与距星等的间距,实际上是星的赤经度数。纵者,指众星距中心天极之度,指星的赤纬度数。每一星考核其赤道经纬度而在图上用竹篾量准其点绘之。这些度数皆从浑仪上实测获得。

其赤道外众星疏密之状,与仰视小殊者,由浑仪去南极渐近,其度益狭;而盖图渐远,其度益广使然。若考其去极入宿度数,移之于浑天则一也。

按:这里指出:绘出的星图,有些与仰视星空的星间距离或比例不合,特别是赤道之外至外规这一区域,特别显著。这种原因,是由于移球面上之星辰入平面图而产生的中间星密四周星稀的投影变形。但按经纬,将其标在球形浑天象上,则是准确的。

此处提出平面盖图缺点,说这种盖图,星辰疏密不匀。知浑仪上能比较准确反映天象,而将其处理成平面盖图,则不得不如此。这些难题,现代天文学用不同的投影法解决。其实,这里整个绘制星图的方法,也是一种投影法。

又赤道内外,其广狭不均,若就二至出入赤道二十四度,以规度之,则二分所交不得其正;自二分黄赤道交,以规度之,则二至距极度数不得其正。当求赤道分至之中,均刻为七十二限,据每黄道差数,以篾度量而识之,然后规为黄道,则周天咸得其正矣。

按:这一段讲在图上绘黄道。黄道是太阳在天空中运行的轨迹,其形应当也是一正圆。但本图是以北天极为中心的赤道坐标系,而黄道是以黄极为中心的黄道坐标系,北黄极与北天极并不重合,相差二十四度。所以,黄道在本图中的投影就是一个与天赤道不同心的圆,而且这个圆还有些变形。古人知道黄赤二道交点投影与真实有误,这是因黄道坐标系在赤道坐标系上的投影产生的误差。故在图上绘太阳运行轨迹黄道时,就不能用圆规直接画,要进行调整,设法纠正其误差。调整的方法,首先控制黄赤相交的春分秋分二点,再定出夏至冬至之点位,夏至和冬至的点位,处于春分秋分二点联线的垂直线上,各距天赤道二十四度。《新唐书·天文志》:“黄道,春分与赤道交于奎五度太;秋分交于轸十四度少;冬至在斗十度,去赤道南二十四度;夏至在井十三度少,去赤道北二十四度。”[2]四点之间,均分为七十二段,依黄道差数为准,一点点画出黄道。这样画出的黄道,为一和赤道相错的微椭之圆,如此绘制,才是比较正确的。

又考黄道二分二至之中,均刻为七十二候。定阴阳历二交所在,依月去黄道度,率差一候,亦以篾度量而识之,然后规为月道,

按:这一段文字,介绍绘制七十二候及如何在图上绘月道。依据黄道与赤道相交的二分(春分、秋分)点,在黄道上再寻到其间的二至(夏至、冬至),将四点定准。在此基础上,然后再细分黄道为七十二候,也就是将黄道划分为七十二份,这是太阳在黄道上运行时人为规定的节度。

月道是月亮在天空运行时的轨迹。月为阴,日为阳,日月所行为历,“阴阳历二交”是指月亮运行轨道与太阳能运行轨道两者的交点,这里又画出月道,但是月道与黄道也不重合,而是在黄道上来回摆动。其与黄道最远时相差六度,即文中所说的“率差一候”。一候即周天的七十二分之一,五度多一些,此文中说其大致差一侯。依其运行轨迹而绘,就完成了月道。

则周天咸得其正矣。

按:这样,周天诸要素,都得到了体现,都在图上有了自己应有的位置。