“半月号”

由于哈德逊的名声因前两次探险失败而受损，荷兰东印度公司在一番考虑过后，才决定雇用哈德逊再次穿过东北通道。然而，哈德逊明确告诉东印度公司的官员们，他认为通往亚洲的通道其实应该是在西北方向，需要横跨北美洲才能到达。他这一观点有相当一部分是出自他的朋友约翰·史密斯，他是一位英国探险家。史密斯曾帮助在弗吉尼亚建立殖民地，曾说他认为弗吉尼亚北部某处有一个通向亚洲的海峡。

东印度公司官员拒绝了哈德逊向西探险的请求，哈德逊也同意遵循这一禁令，但是人们怀疑，当他1609年5月6日从阿姆斯特丹出发进行第三次探险时，是否真的接受那一禁令。他登上“半月号”小船（与东印度公司签订的合同中称之为“快艇”）。船上共有18名船员，值得一提的是，其中一位是来自伦敦的50岁的水手罗伯特·朱特。朱特是个乖戾的反抗者，他将在哈德逊的一生中乃至历史上占有重要地位。这是因为哈德逊这次著名的探险之旅的日志基本上都散佚了，仅剩朱特的记录。

从阿姆斯特丹出发后，“半月号”向北沿着挪威海岸线航行，绕过所谓的北角，然后向东航行进入巴伦支海。哈德逊很快发现自己到达了新地群岛，群岛从俄罗斯北部海岸伸向北冰洋。在这片危险的海域，他面对着浮冰、狂风、暴雪和冰冻，这一切是这个荷兰人以及他的船员们（来自英国或荷兰）都不适应的。因为他们之前大部分航行都是在荷属东印度群岛天气晴朗的地方。然而哈德逊一直坚持到5月中旬，他意识到当时已经出现了叛乱。他的手下拒绝再向前航行一里格，要求他立即掉头。一般来说，没有任何一个怀有自尊心的船长会屈从于这样的命令。因为在远海，一船之长就是船上的“上帝”，但是哈德逊似乎对叛乱有所准备，甚至还欢迎此次叛乱。

根据哈德逊提供给荷兰律师伊曼纽尔·冯·梅特伦（他负责帮助东印度公司与哈德逊联系）的记述，哈德逊将航海图展示给叛乱者，指出他们应该去美国海岸“大约纬度40°的地方”。哈德逊说，“他的朋友史密斯船长……告诉他就在南部英国殖民地[弗吉尼亚]以北，有一片海域通向西部大洋”。

这一说法得到了大家的一致同意，于是哈德逊将船掉头，向西航行，穿过巴伦支海。这是在违背东印度公司禁止他探索西北通道的命令，这也可能是他没有率领“半月号”返回阿姆斯特丹进行整修，而选择直接一路向北美航行的原因。“半月号”在击退暴风骤雨的过程中，前桅被破坏，接着在北大西洋季风中航行，最终于7月3日到达了纽芬兰海岸。看到了罗伯特·朱特所说的“一大队法国人”在外滩群岛捕鱼。他们遇到了3艘船，但并没有打算和他们联系。7月13日，他们终于到达了能看到新斯科舍省的塞布尔角岛海岸的地方。