6.2.1　粒子群优化算法

1995年Kennedy和Eberhart首次提出粒子群优化（PSO）算法，该算法基于鸟群对于已知流场设计方法和鱼群的觅食行为设计，核心的优化迭代更新方式中只涉及速度和位置变化，因此算法的设置简单，避免了搜索时间过长的问题，收敛速度快。因此，粒子群优化算法被广泛应用到实际工程问题中，并在求解中进一步验证了其优越性。该算法作为一种基于群体智能的新型演化计算技术，具有简单易实现、设置参数少、优化能力强等优点；但在进化后期，粒子群算法侧重于开采能力，其局部搜索能力强，却存在种群多样性消失及早熟停滞等现象，从而陷入局部最优的缺陷。

粒子群优化算法通过模拟鸟群的飞行觅食行为，将解空间中的设计变量看作一群没有体积和质量的“鸟”（也称“粒子”），将所求问题的最优解看作鸟群寻找的“食物”，粒子没有质量和体积，只有速度和位置信息，粒子通过速度和位置信息的更新逐渐趋向优化目标，在这个过程中，粒子跟踪个体历史最优位置和群体历史最优位置。

PSO算法的流程如图6.1所示。

粒子的更新规律如下：

式中，为第t步中，第i个粒子第j维上的位置；为第t步中，第i个粒子第j维上的速度；1c、2c为调节步长的学习因子；1r、2r为（0，1）的随机数；w为惯性因子，随步数从0.9到0.4递减；pbest为粒子个体极值；gbest 为种群群体极值。

图6.1　PSO算法的流程