习题7

7.1　如果地面上空气压力为0.101 325 MPa，求距地面100 m和1 000 m高空处的压力。

7.2　如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50 m、500 m和5 000 m时所承受海水的压力分别为多少。

7.3　设水深为h，试对下述几种剖面形状的柱形水坝，分别计算水对单位长度水坝的作用力。（1）抛物线：z=ax2，（a为常数）；（2）正弦曲线：z=asinbx （b/a≤1，a、b为常数）。

7.4　一圆筒形容器的半径为R，所盛水的高度为H。若该容器以等角速度ω绕其中心轴转动，设r=0，z=h点的压力为p0，试求容器内水的压力分布及自由表面方程（设容器足够高，旋转时水不会流出）。

7.5　底面积a × a=200 × 200 mm2的正方形容器的质量为m1=4 kg，水的高度为h=150 mm，容器在质量为m2=25 kg的重物作用下沿平板滑动，设容器底面与平板间的摩擦系数为0.13，试求不使水溢出的最小高度H。

7.6　一物体位于互不相溶的两种液体的交界处。若两液体的重度分别为γ1、γ2（γ2＞γ1），物体浸入液体γ1中的体积为V1，浸入液体γ2中的体积为V2，求物体的浮力。

7.7　在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数），其中U为试验速度，L为船模长度，ν为流体的运动黏性系数。如果U=20m/s，L=4m，温度由10 ℃增到40 ℃时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re数。（10 ℃时水和空气的运动黏性系数为0.013×10-4和0.014×10-4，40 ℃时水和空气的运动黏性系数为0.0075×10-4和0.179×10-4）

7.8　底面积为1.5 m2的薄板在静水的表面以速度U=16m/s做水平运动，已知流体层厚度h=4mm，设流体的速度为线性分布，求移动平板需要多大的力（其中水温为20 ℃）。