6.4 优化过程及结果
本章优化的目标是在给定的锥形流场中搜寻最优气动性能的乘波体，上两章中已经介绍了乘波体的生成和其基础气动特性，并且得知乘波体的前缘曲线唯一地确定一个乘波外形。因此在基本流场确定的情况下，前缘线是乘波体外形及其气动力的决定因素，可选取乘波体前缘线上的几何参数为优化自变量。本节从与激波面相交的椭圆柱的函数参数构成乘波体前缘线上的优化自变量，因为乘波体为左右面对称结构，因此椭圆柱的柱心在 XoZ平面上，柱面垂直于YoZ平面。决定椭圆柱的方程如下：
用决定椭圆柱方程的三个参数a、b、z0来决定椭圆柱的形状，将其与锥形激波面的交线作为决定乘波体气动外形的前缘曲线，因此取这三个决定椭圆柱形状的参数为优化参数。在优化过程中将以不同的参数作为代替找出最优个体。与初始气动外形设计时相同，选取在x方向上等距的9个点来进行流线追踪，截止平面选择在距离YoZ平面13 m处。前缘的一半在底面上的投影示意图如图6.4所示。
图6.4 前缘的一半在底面上的投影示意图
用MABCPSO对三个优化参数进行优化，优化目标为气动估算得到的升阻比Cl/Cd 最大。气动估算的条件参数与第5章的参数相同，为马赫数Ma=6，飞行高度H=15 km，以及激波角β=12°。约束条件为：前缘线位于XoY平面下方；乘波体底面xend=13m。算法的种群规模为60，进化代数为100，调节因子c1、c2设为2，limit的值设为100。
马赫数Ma=6，飞行高度H=15 km，以及激波角β=12°下的优化结果如图6.5和图6.6所示。
图6.5 乘波体优化过程种群平均值与最优值示意图
图6.6 优化过程中种群最优值示意图
从结果上看，在第17代开始收敛，第53代收敛到最优值，此时的最优估算升阻比为7.870 6，对应的最优个体为（3.344 0，3.343 40，4.862 4）
遵循第 2 章的方法，对优化结果的前缘线进行乘波体气动外形的建模，得到的结果如图6.7所示。
图6.7 优化乘波体模型图
（a）优化乘波体俯视图；（b）优化乘波体右视图；（c）优化乘波体模型