6.3.2 黏性气动力估算
1.参考温度法
与无黏气动力的估算类似，黏性气动力的估算是借由将表面微元上的摩擦力系数积分求得。对于节点的摩擦力系数采用参考温度法进行估算。参考温度法是一种基于不可压缩流动方程估算高超声速气流的摩擦力和热传导的工程方法，该方法在高超声速飞行器选型设计中得到了广泛的运用。
基于参考温度法，高超声速流动中气动外形的某节点的摩擦力系数在层流和湍流的情况下可分别表示为
式中，cfl、cft分别为层流和湍流下的摩擦力系数；Rex为雷诺数，其计算式如下：
式中，ue为边界层外缘处的气流速度；x为特征长度，其数值为从前缘线沿流线到所求点的流线长度；ρ*、μ*分别为参考温度T*下的气体密度和动力黏度。参考温度T*由该点边界层外缘处的马赫数Mae和壁面温度与边界层外缘温度的比值Tw/Te 通过式（6.16）计算得到
式中，壁面温度Tw取1 100 K。
假设边界层内的气流仍然可以用完全气体状态方程计算，则参考温度T*下的气体密度ρ*为
根据边界层内流动的压力分布，通常可以近似取p*=pe。
动力黏度μ*采用Sutherland公式计算：
式中，μr为参考温度Tr下的参考动力黏度。Tr取288 K时，参考动力黏度μr的值为1.789×10-5kg/（m·s）。S为气体特征温度，空气取110 K。
对于层流、湍流同时存在的情况，通过转捩雷诺数判断是层流还是湍流。当边界层外缘雷诺数大于转捩雷诺数时采用湍流方程计算，当边界层外缘雷诺数小于转捩雷诺数时采用层流方程计算。转捩雷诺数Rext的计算如下：
2.黏性力估算
以参考温度法得到节点处的摩擦力系数之后，用无黏气动力估算相似的方法估算乘波体气动外形的黏性力。
在下表面上，各微元提供的黏性升力和阻力可以通过式（6.20）和（6.21）求得：
式中，
、
、
分别为反距离差值得到的下表面三角形微元上摩擦力系数、边界层外缘气流的密度和速度的平均值。Avz、Avx分别为下表面三角形微元面积沿中点处的流线切线方向的z、x方向分量。
与无黏气动力不同，黏性力在上表面也提供气动力。因为上表面平行于自由来流，因此黏性力在下表面将只提供阻力。上表面各微元提供的黏性阻力为
式中，
为反距离差值得到的上表面三角形微元上摩擦力系数的平均值；A为上表面三角形微元的面积。
因此，乘波体黏性力所提供的总升力和总阻力为
基于以上论述，由于黏性力作用，乘波体表面的总升力系数以及总阻力系数为
式中，sp为乘波体的浸润面积。
之后可以得到乘波体的总升力系数和阻力系数为
