6.3　高超声速气动力估算方法

众所周知，尽管计算机的发展使得CFD分析得以普及，但CFD数值模拟计算仍然具有耗时问题。再加上乘波体气动外形的建模比较烦琐，优化过程中随着乘波体外形的变化，计算网格的调整也比较复杂且网格质量变化比较大，易出现畸形网格等原因。本节的优化方法使用高超声速气动力估算作为计算优化目标函数的方法，即通过对乘波体表面微元的压力及摩擦力进行数值积分来求得乘波体的升力系数和阻力系数。

乘波体表面微元是指在生成乘波体下表面进行流线追踪过程中相邻流线上的节点所构成的三角形微元。在每个微元上进行气动力估算需在该微元上对相应的参数进行数值积分，但该微元面上的流场参数是未知的，已知的仅仅是构成三角形微元三个顶点的节点上的流场参数。本节采用在三角形微元中点处，用三个节点的参数进行反距离权重的插值方法估算该流场参数在三角形微元上的平均值。采用的反距离权重的插值方法如下：

式中，为流场参数在微元上的平均值；Vn（n=1、2、3）为三个节点处的流场参数；qn （n=1、2、3）为权重因子，由式（4.6）计算得

式中，dn （n=1、2、3）为节点n到三角形微元中点的距离。